Question sur la moyenne en 4ème
Bonjour,
Voici une question qui était présente lors d'un concours mathématique pour des élèves de 4ème.
60 candidats, sur les 100 candidats présents, ont réussi un test de code de la route.
A ce test, la moyenne générale a été de 6.
La moyenne de ceux qui ont réussi est de 8.
Quelle est la moyenne de ceux qui ont échoué ?
J'ai déterminé le résultat en utilisant la propriété des moyennes partielles :
Soient deux séries statistiques de moyennes respectives X et X ' et d’effectifs respectifs N et N’.
La moyenne des deux séries est : NX + N'X' / (N + N').
On trouve que la moyenne est de 3.
Je cherche un moyen simple d'expliquer cela aux élèves de 4èmes, car ils ne connaissent pas cette propriété.
Qu'en pensez-vous ?
Est-ce trop difficile pour eux ?
Comment procéderiez-vous ?
Merci,
Bonne journée,
JérO.
Voici une question qui était présente lors d'un concours mathématique pour des élèves de 4ème.
60 candidats, sur les 100 candidats présents, ont réussi un test de code de la route.
A ce test, la moyenne générale a été de 6.
La moyenne de ceux qui ont réussi est de 8.
Quelle est la moyenne de ceux qui ont échoué ?
J'ai déterminé le résultat en utilisant la propriété des moyennes partielles :
Soient deux séries statistiques de moyennes respectives X et X ' et d’effectifs respectifs N et N’.
La moyenne des deux séries est : NX + N'X' / (N + N').
On trouve que la moyenne est de 3.
Je cherche un moyen simple d'expliquer cela aux élèves de 4èmes, car ils ne connaissent pas cette propriété.
Qu'en pensez-vous ?
Est-ce trop difficile pour eux ?
Comment procéderiez-vous ?
Merci,
Bonne journée,
JérO.
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Réponses
Les 100 candidats ont un total de 600 points.
Les 60 reçus ont un total de 480 points.
Les 40 recalés ont un total 120 points.
D'où le résultat.
Cordialement.
J'aimerais surtout qu'ils trouvent la réponse par eux-memes, quitte à les guider un peu.
Cordialement.
Même si "compléter" n'est pas une "bonne" consigne.
Aussi, si l'élève sait élaborer son tableau lui-même, c'est le plus important en général.
"Marcel a eu 11, 20, 14 à ses trois premiers devoirs. Combien doit-il avoir au prochain devoir pour avoir une moyenne de 16 ?"
On peut, oui, mais ce n'est pas une obligation.
@gerard0 :
Il n'y a pas de notes à proprement parlé.
Je serais curieux de savoir comment tu leur présenterais une correction simple et détaillé.
Pour ma part, les élèves sont de moins en moins bons et me demandent parfois ce dont ils sont encore capables ^^
Blague à part, gerard0, pas si sûr que ce soit si simple pour eux.
@ Dom :
Que propserais-tu de faire exactement ?
Je trouve cela dommage. Cette question toute bête, permet de voir à mon avis, si un élève a vraiment compris ce qu'il faisait en calculant une moyenne. Effectivement s'ils ne pratiquent déjà pas ce genre de question, je pense que l'exercice est difficile, mais indispensable pour la compréhension de la moyenne (arithmétique...:-D )
Bon courage.
Amicalement.
Mais j'avoue de plus en plus préférer les phrases aux tableaux, ce qui est equivalent dans le raisonnement.
je ne présenterais pas de "correction simple et détaillée", je leur ferais faire l'exercice. Avec retour sur la définition de la moyenne, ce qui fait qu'on a besoin du total des notes (*) des recalés.
je ne comprends pas pourquoi tu récuses le conseil de Zeitnot, qui est déjà presque un corrigé :-)
Cordialement.
(*) il y a bien des notes, celle qui ont permis de dire que le test est réussi, puis de faire les moyennes.
Tu peux commencer par le petit exo de zeitnot et faire le tiens ensuite.
Pour la correction, avec un peu de chance, un élève réussira ton exo et la fera à toi place! :-)