Intro fonction exponentielle en term S

Il me semble que la version standard de l'équation fonctionnelle $\forall (x,y)\in\R^2$, $f(x+y)=f(x)f(y)$ ne suppose que la continuité de $f$ pour arriver à l'expression $\forall x \in \R$, $f(x) = f(1)^x$.

En tout cas, pour ce qui est du programme, on doit l'introduire à partir de $y'=y$ et la condition initiale.

Il n'y a plus le smiley beer à cause de la campagne antialcoolisme du forum, alors ;-)

Pas la peine de m'agresser !
En ce qui me concerne, je n'aurais pas pu donner ce document à mes élèves, ils n'auraient pas été capables de comprendre ce qu'ils font et ça les aurait totalement perdu (sauf quelques uns bien sur, mais faire une longue séance en classe entière pour 5 élèves dans une très bonne classe n'est pas idéal). Maintenant, si tu as des élèves qui sont capables de s'amuser avec cette activité, alors c'est le bonheur !
En ce qui concerne le hors programme, je peux en faire avec les très bons, à part, mais pas en classe entière. Je prefere passer du temps à réellement faire comprendre ce qu'ils sont suposés savoir faire (et si c'était déjà le cas, ça serait énorme !), et à être capables de réfléchir par eux-même, c'est à dire les libérer des automatismes idiots et les rendre capables de savoir faire des exercices où on ne leur tient pas la main à toutes les questions, en utilisant un vocabulaire mathématique de façon rigoreuse (c'est à dire en ayant compris de quoi ils parlent), c'est pour moi bien plus fondamental que le nombres de notions connues.

Heu ... Dido répondait à Baston Labaffe ...

@Baston les dégats de la toute dernière réforme, si on peut parler ainsi car on avait déjà avant presque touché le sol, et creuser est difficile, ne sont aucunement dans le fait de supprimer ou ajouter un thème ou un autre.

Le plusss (vraiment cocassement destructeur) qu'ils sont parvenus à surajouter sont dans:

1/ une réforme du collège (enseigner l'algorithme de l'addition en 6e par exemple à ceux qui ne l'auraient pas acquis)
2/ un refus du formel, ie l'avènement de mots stupides comme "conjecture", "empirique", "valeur approchée", "constater sur sa calculatrice", etc, etc. Combien d'étudiants de 20ans nous ont demandé sur le forum "la valeur exacte de 2 ou de racine de 3"
3/ la pression pour aller vers la "narration de recherche" dans toutes les classes
4/ la disparition des petits calculs formels du collège qui apportaient un petit snobisme pas forcément nuisible dans l'engagement vers le lycées, du coup l'emplacement des parenthèses, etc, a disparu du lycée et l'a plongé pour partie dans le ravin
5/ la disparition de toute logique (avec le paradoxe que le programme fait semblant d'un parler), par exemple, inflation de notions premières (limites, dérivées, géométrie, etc) qui noient toute possibilité d'inviter à réfléchir ou de faire des preuves déductives "crédibles", formel donc arbitrabilité d'un texte disparus, etc
6/ La présentation par de soit-disant problèmes des choses, qui, en pratique est devenue une liste de romans de 20 lignes indigentes, floues et hors-maths à précéder chaque ligne formelle de cours, de question, de solution, ce qui a pour effet de noyer toute acquisition de quoique ce soit
7/ L'enfoncement toujours plus conséquent dans "sujet et corrigés connus à l'avance" aux contrôles et bacs
8/ La continuation empirée de ce qui se faisait de mal avant (confusion entre forme et fond), préjugé que les élèves ne comprennent pas sur le fond, non enseignement du langage, de la règle du jeu, etc

A côtés de ça tes équas dif ou rien, c'est pareil. Si tu veux lutter contre les maladies du moment, ne te disqulifie pas en parlant de "ce sujet-qui-me-tient-à-coeur-que-je-trouve-qu'on-devrait-l'exiger-des-élèves-Msieurs-Dames" quand on sait que 95% de tes TS ne réussiraient pas un exo banal de 4ième s'ils ne leur est pas donné des corrections-type à reproduire (et je n'exagère pas!!)

Moi je ne cautionne rien du tout de ce qui se fait actuellement, je dis juste que le problème n'est pas thématique. L'objectif du secondaire (ou de n'importe quelle formation en maths) c'est de rendre les gens forts en maths point, de la même manière que former des joueurs de Tennis c'est rendre les gens forts au Tennis.

Comme les thématiques n'ont rien à voir la dedans, se détourner vers l'hameçon de dénoncer la disparition d'une thématique est une manière de devenir inaudible. Les maths ne sont pas culturelles. Un élève (comme le sont aujourd'hui entre 75% et 95% *** des TS) incapable de faire l'exercice "on suppose que pour tout nombre $x: a\times x=a$ prouver que $a=0$" et qui te récitera un corrigé tout fait de ton discours sur des équa difs ou même sur le nombre dérivée (au programme de 1ere ES), c'est une cérémonie, point. Débattre de comment on organise des cérémonies est surement intéressant mais n'a rien à voir sur le fond avec ce que tu déplores au fond de toi. Donc en t'attaquant à la fête, à la cérémonie, tu offres à tes adversaires de quoi te disqualifier.

Ce ne serait pas grâve si tu étais un cas isolé. Hélas, tu es le cas répandu dont tous tes adversaires se moquent en duoce depuis des décennies, cas de tous ces profs qui déplorent telle ou telle thématique disparue dans telle ou telle réforme, et qui se font déguisés par leurs adversaires en vieux schnok réactionnaire.

Si tu veux lutter efficacement contre le désastre (même si c'est un travail au long cours), commence par ne plus jamais mettre une question de plus de 3 lignes dans tes contrôles (toutes doivent faire 3 lignes au plus), ne plus jamais faire le système répandu depuis 2009 de fayotage étrange auprès des IPR consistant à délayer la question dans 1 page de roman qui raconte l'histoire d'une entreprise ou de je ne sais quoi qui fabrique du bois, mais a des matchines légèrement défecteueuses qui blablabla puis on modélise par blablabla, etc, pour arriver à demander le maximum d'une fonction débile

En gros, pour lutter il y a des trucs prioritaires qui marchent ou peuvent marcher parce qu'ils sont les noeuds principaux consistant à éliminer des choses qui détruisent le peu qu'il reste à détruire (le coup des romans, fallait y penser, c'est à se demander si ce n'est pas fait exprès, et quand je vois tout le monde tomber dans le panneau, je suis subjugué dans le mauvais sens du terme). En gros en commençant par ne plus mettre de romans, par commencer toutes les questions par "prouver que", etc, bref en remettant juste des maths dans le secondaire, tu luttes beaucoup plus qu'en insérant des équas difs ou je ne sais quel truc culturel dans ton planning. En ajoutant des trucs non mathématiques dans tes planning (tel que c'est traité en TS 2014, des équas dif ne sont pas des maths) bien au contraire tu fais le bonheur de tes adversaires (c'est comme ça que les sujets non mathématiques comme les probas -stats ont attéri dans le secondaire)

*** teste, tu verras

Je répondais surtout à BL. Il est évident que ce n'est pas "un roman de temps en temps dans contexte individuel qu'on ne connait pas" que je critiquais

Ce qui te rend en désaccord c'est que tu pars du DOGME que tu es là pour apprendre des choses à tes élèves. Ce n'est pas totalement faux, mais c'est essentiellement faux en maths.

On ne devient pas fort en maths parce qu'on a croisé des gens qui nous ont appris des thèmes. Si tu parles à un non matheux (ce que sont 90% environ des TS d'aujourd'hui), inflige-lui un nouveau thème et non seulement il ne sera pas plus avancé en maths qu'avant, mais il fera même un pas de plus en arrière.

Ce qui trahit ce dogme dont tu te sers c'est quand tu dis

BL a écrit:

ce n'est pas, selon moi, un simple "truc culturel" [...] mais fais bien partie du bagage mathématique de base (au sens où on peut les enseigner en lycée) que tout étudiant en maths se doit de posséder.

Le problème est que les seuls matheux au monde qui sont capables, même un peu, de résoudre une équa dif, (ou tout autre chose thématique), dans l'enseignement actuel, c'est ceux auquel on n'apprend pas à le faire. Ca va même beaucoup plus loin, si tu es matheux alors les énoncés suivants sont équivalents:

1/ tu sais résoudre une équa dif
2/ on ne t'a pas pappris à le faire

C'est ton DOGME qui est faux. Je pense que dogme mis à part, tu seras d'accord que ton but n'est pas de faire semblant, mais en tant qu'enseignant, expérimenté selon tes dires, de faire en sorte que les élèves deviennent matheux. (Un matheux est quelqu'un capable de faire des maths sans problème, sans vraiment travailler, et en particulier de résoudre des problèmes dont on ne lui a pas filé la solution). Dans le désastre actuel, on a pire puisque presque systématiquement tout apprentissage trop insistant d'une thématique X entraine un définitive incapacité du matheux à acquérir cette thématique (ça détruit sa matheusité).

C'est pourquoi je te dis si tu déplores ce qui se passe, une attitude plus responsable que parler de thématiques est d'aller contre ce qui empêche ou détruit la matheusité, autrement dit de faire des maths et non "d'apprendre des choses à tes élèves" ce qui n'a pas de sens dans les matières scientifiques. Bien entendu ça ne veut pas dire les priver de toute information neutre, mais ça veut dire faire gaffe à pas tomber dans "je suis prof de Grec et j'apprends les mots de vocabulaire à mes élèves", donc à diffuser l'information d'une manière très spéciale. N'oublie pas que la quantité totale de choses à mémoriser en maths entre le CP et l'ancienne TermC c'est en gros 3 semaines de cours d'histoire. Les maths ne se situent pas dans la mémoire. La notion de thématique renvoie beaucoup trop à l'idée de mémorisation pour ne pas provoquer des catastrophes: on en revient à cete histoire de cérémonie de mon post d'avant. Si tu prétends apprendre les équadifs ou même une initiation à tes élèves et si j'arrive derrière et pour tester je leur pose une question évidente sur les équa dif et qu'aucun ne la résoud tu es en échec total. Il faut accepter de se plier à l'évaluation post-tentative.

J'avoue que c'est bien la première fois que j'ai un échange aussi long avec CC (et ce même quand j'intervenais ici lorsque j'étais inscrit sur ce forum sous un autre pseudo, il y a quelques années).

Mais, moi aussi, j'arrête de squatter ce fil et je n'y interviendrai plus.