L'ensemble de Smith-Volterra-Cantor
Bonjour,
Savez-vous dans quel ordre chronologique ont été inventés l'escalier du diable et l'ensemble de Smith-Volterra-Cantor ? Je demande ça car l'ensemble de Smith-Volterra-Cantor fournit la construction ex nihilo d'un ensemble nulle part dense de mesure de Lebesgue non nulle, alors que l'escalier du diable donne gratuitement un tel ensemble. En effet, si $K_3$ est l'ensemble de Cantor et $\mathfrak{d}$ est l'escalier du diable, alors $(\mathfrak{d}+\mathrm{id})(K_3)$ convient, car il est de mesure $1$ et est l'image d'un nulle part dense par un homéomorphisme.
Merci
Savez-vous dans quel ordre chronologique ont été inventés l'escalier du diable et l'ensemble de Smith-Volterra-Cantor ? Je demande ça car l'ensemble de Smith-Volterra-Cantor fournit la construction ex nihilo d'un ensemble nulle part dense de mesure de Lebesgue non nulle, alors que l'escalier du diable donne gratuitement un tel ensemble. En effet, si $K_3$ est l'ensemble de Cantor et $\mathfrak{d}$ est l'escalier du diable, alors $(\mathfrak{d}+\mathrm{id})(K_3)$ convient, car il est de mesure $1$ et est l'image d'un nulle part dense par un homéomorphisme.
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