Notion vecteur
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Notion vecteur , nom utilisé par sir William Rowan Hamilton en 1865 ; «Vecteur» vient du latin «vehere» (conduire, transporter) et Giusto Bellavitis formalise la notion de vecteur en 1920.
Peut-on trouver un ouvrage qui trace l'histoire des notions géométrique, ou une partie au moins ?
Merci infiniment
Notion vecteur , nom utilisé par sir William Rowan Hamilton en 1865 ; «Vecteur» vient du latin «vehere» (conduire, transporter) et Giusto Bellavitis formalise la notion de vecteur en 1920.
Peut-on trouver un ouvrage qui trace l'histoire des notions géométrique, ou une partie au moins ?
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Réponses
c'est Leibniz qui a eu le premier, l'intuition des vecteurs fin 17ème et début 18ème siècle
mais en fait ce sont bien les géomètres et physiciens allemands (Gauss et Grassmann)
au 19ème siècle qui ont saisi et montré toute la richesse de ce nouvel objet et outil mathématique
qui s'est avéré indispensable en physique et en géométrie
Hamilton le mathématicien irlandais au 19ème siècle également, a fait le lien important entre les vecteurs et les matrices
et les vecteurs ont franchi allègrement les frontières entre les grands chapitres mathématiques
pour débusquer au 20ème siècle à la surprise générale en algèbre
c'est certainement l'une des créations mathématiques devenues découvertes
(car permettant des avancées scientifiques importantes en dehors de sa sphère d'origine)
parmi les plus fructueuses de l'histoire des mathématiques
cordialement
Oui, Leibniz, Newton et Pascal sont la source de quelques notions, mais le vecteur je ne le savais pas. J'ai besoin de références dans cette notions ...
Je me suis décidé à poster parce que Bellavistis est mort en 1880.
Biographie de Bellavitis
Dans le même site :
Biographie de Grassmann
Je n'ai fait que parcourir cette page. Ce texte semble montrer que le calcul vectoriel n'était pas encore tout à fait accepté vers 1900 et donne un aperçu de l'histoire des vecteurs :
Vector_calculus_problems.html
La date me surprend parce qu'à la même époque commençait à se développer le calcul tensoriel, qui est moins enseigné et donc moins ordinaire que les vecteurs aujourd'hui. En tout cas, ce n'est pas ordinaire pour un ignorant comme moi. Par contre, les tenseurs ont bénéficié du succès de la relativité générale.
Je cite Bachelard dans le Nouvel esprit scientifique (1934) :
Cela m'a mené à une note historique dans Mécanique des solides déformables, 1.Cinématique, dynamique, énergétique, Alain Curnier, Presses polytechniques et universitaires romandes, à la page 370.
Je suis curieux de savoir comment Cauchy exprimait ses découvertes. Est-ce qu'il les écrivait sans "tenseurs" ni "vecteurs" ?
(Wikipedia) Le terme tenseur désignait une norme chez Hamilton ; la valeur absolue des quaternions si je ne me trompe. Notons qu'on parle de la notation de Voigt (1850-1919) pour le tenseur de contrainte (3x3) et qu'il peut être écrit sous la forme d'un vecteur de dimension 6 (le tenseur étant symétrique). On doit le terme tenseur à Voigt (1899) pour désigner un tenseur. Mais le terme a été diffusé par Voigt en 1920 selon la source précédente (Alain Curnier) ; soit après sa mort et après l'usage qu'en a fait Einstein si on le croit.
Cette note est très longue et il y a beaucoup d'acteurs, donc je ne la recopie pas. C'est difficile de dire qui a inventé les vecteurs avant la lettre et avant la notation actuelle.
à propos des notations, c'est Gauss introduit la notation matricielle.
Deux citations tout de même : Remarque rigolote : l'auteur est suisse et il ne parle pas de la notation française a^b, que l'on doit à Cesare Burali-Forti et Roberto Marcolongo, qui eux étaient pourtant italiens.
Plus étonnant, concernant l'extension aux transformations vectorielles du résultat de Cauchy sur les fonctions scalaires additives et continues (1921) que j'évoquais précédemment :
Est-ce que j'ai raison de penser que la notion de vecteur ne s'est fixée qu'au début du 20ème siècle ?