Relativité Générale et David Hilbert

quetzal · February 2018

David Hilbert découvre le relativité générale en 1915/1916 quasiment en même temps qu'Einstein mais par un raisonnement mathématique diffèrent du raisonnement physique d'Einstein.

Quel a été le cheminement intellectuel et mathématique de Hilbert pour arriver aux équations de la relativité générale ?

Cela faisait longtemps que je n'étais pas intervenu sur ce board, je ne compte plus le faire (remerciement par avance, je n'interviendrai pas si je suis dans mon état normal, sans état schizophrène/psychotique). Je subis une nouvelle pulsion.

AitJoseph · February 2018

C'est un sujet tabou

Shah d'Ock · February 2018

Hilbert? J'avais entendu parler de Poincaré à ce sujet.

Chaurien · February 2018

Quelques références.
. Jean-Paul Auffray, Einstein et Poincaré sur les traces de la relativité , éd. du Pommier, 1999 ;
. Jean Hladik, Comment le jeune et ambitieux Einstein s'est approprié la relativité restreinte de Poincaré, Ellipses, 2004 ;
. Jules Leveugle, La Relativité, Poincaré et Einstein, Planck, Hilbert. Histoire véridique de la théorie de la relativité, L'Harmattan, 2004.

Félix · February 2018

Poincaré, c'était la relativité restreinte en 1905, la même année qu'Einstein. En 1916 il était mort depuis 4 ans.

Un autre ouvrage intéressant, Peter Galison, L'empire du temps. Les horloges d'Einstein et les cartes de Poincaré. Mais lui aussi est bien plus orienté restreinte que générale.

Sylvain · February 2018

Il me semble que la question est évoquée dans le livre de François de Closet intitulé "Ne dites pas à Dieu ce qu'il doit faire".

Félix · February 2018

Oui, il est passionnant quoique bien plus orienté biographie qu'analyse scientifique de l'oeuvre d'Einstein.

df · February 2018

Einstein a dû recourir à l'aide du mathématicien Hongrois Marcel Grossman pour progresser dans les géométries non-euclidiennes et trouver la bonne formulation et le bon cadre pour ses théories. Même Einstein a eu besoin d'une remise à niveau en maths !
Avoir un expert géomètre sous la main, c'est mieux qu'Acadomia !

"La communauté des relativistes célèbre tous les trois ans l'apport de Grossman."
https://fr.wikipedia.org/wiki/Marcel_Grossmann
...

Mauricio · February 2018

Grossmann mathématicien hongrois? Marrant ces nationalités qui débarquent tout à coup.
Einstein physicien italien avait besoin d'une remise à niveau en maths et s'est rendu à Budapest en hélicoptère? Non pas vraiment. Quant au rôle de Hilbert, il est non trivial, je raconterai ça dans le volume suivant. Il faut connaître un peu le personnage pour comprendre.

M.

Bruno · February 2018

@Mauricio,

A moins d'avoir de meilleures informations, d'après Wikipédia, Marcel Grossmann serait bien né à Budapest dans l'empire des Habsbourg. Il aurait cependant acquis ultérieurement la nationalité suisse.

Bruno

df · February 2018

Bonjour à tous,

il est vrai que la géographie et l'Histoire de cette zone de l'Europe étaient compliquées au moment de la naissance de Grossmann.
La monarchie Austro-Hongroise était établie à Vienne et Budapest. Le reste de l'Empire (et sa vraie grandeur dira l'écrivain Joseph Roth) était reparti dans les nombreuses provinces périphériques: Slovénie, Galicie, Bosnie, Moravie, Transylvanie...
Parler de "mathématicien Hongrois" quand nait Grossmann en 1878 (si j'en crois W) n'a effectivement pas beaucoup de sens. Surtout quand on considère l'apport culturel souvent négligé des "Terres de la Couronne".
Enfin, c'est Wikipedia. On n'a pas trouvé mieux à ce jour pour aller à la surface des choses.
...

Shah d'Ock · February 2018

De toute façon la nationalité authentique d'origine contrôlée du véritable découvreur de la relativité générale, on - à l'exception de quelques obsédés de la Nation à la [** modéré ** pas d'attaque nominale. AD] - s'en ce que je pense, non ?

Sylvain · February 2018

Certes mais d'une certaine manière on s'en ce que tu penses aussi du nom du découvreur en question, l'important c'est l'idée pas qui l'a eue.

Chaurien · February 2018

Plus précisément Wikipedia dit que Marcel Grossmann était un mathématicien hongrois, c'est comme ça. Né à Budapest, d'accord, mais ce n'est pas la question, une identité nationale est composée de multiples facteurs. Ségolène Royal a beau être née à Ouakam, ça n'en fait pas une Sénégalaise. Dans les empires, il y a plusieurs nationalités. Dans l'empire austro-hongrois, les Hongrois luttaient pour leurs droits spécifiques, fondés sur leur identité nationale. C'est curieux cette crispation autour de la négation de la nationalité alors que c'est une donnée toute naturelle.

Ltav · February 2018

Chaurien, pour la grâce du Ciel et avec tout le respect que je devrais peut-être à ton âge...

[Édit]

Ltav · February 2018

Tant qu'à faire, vu que je suis dans cette conversation : d'après mes souvenirs de sources exactes, le premier découvreur officiel des équations de la relativité générale est David Hilbert, à qui Einstein avait confié ses difficultés en la matière. Partant d'un principe de moindre action appliqué à l'espace-temps, Hilbert obtient en quelques semaines seulement (et d'une manière bien plus élégante) ce qu'Einstein a mis une dizaine d'années à réussir, puis en fait une communication à l'académie des sciences allemandes.

Après, la thèse chauviniste et complotiste de Leveugle (l'allemand Planck qui se serait entendu avec son jeune compatriote Einstein pour voler la vedette au français Poincaré) n'emporte pas forcément mon adhésion.

Chaurien · February 2018

Ltav, tu ne me dois aucun respect particulier, sinon le respect humain basique envers tout un chacun, comme moi envers toi.
Il faut que je me taise ? Tu n'as rien d'autre à dire ? Je te plains...

Ltav · February 2018

En effet, je te dois des excuses Chaurien, j'édite mon "tais-toi".

[small]N.B. Je suis plutôt d'accord avec ton dernier message, très pertinent, sur le fil consacré à Ibn Oumar.[/small]

Chaurien · February 2018

Non ne t'excuse pas, il vaut mieux avoir mauvais caractère que pas de caractère du tout. Bonne nuit.

Ltav · February 2018

Quitte à choisir, je préfère ne pas avoir de caractère, Chaurien, c'est plus juste.

[small]Ma réaction était surtout motivée par mes allergies à tout attachement au "nationalisme". Le plus naturel n'est pas ce cloisonnement pseudo-politique des hommes, mais leur appartenance à une seule race : l'Homme.[/small]

Merci et bonne nuit à toi.

quetzal · February 2018

principe de moindre action appliqué à l'espace-temps ?

avec les équations de mécanique analytique de Lagrange ? détail du calcul ?

Ltav · February 2018

Bonjour,

@Quetzal : oui, brièvement il s'agit de partir, comme en mécanique classique, de l'action (dite de Hilbert-Einstein) : $S = \displaystyle \int_{t_1}^{t_2} Ldt$, où le Lagrangien $L$ est une énergie à déterminer en fonction du tenseur de courbure d'espace-temps (en supposant que l'action $S$ reste invariante par changement de référentiel), puis d'appliquer $\delta S = 0$ afin de minimiser cette action.

Tu peux retrouver des détails plus techniques, par exemple ici (mais il faut s'y connaître un peu en calcul tensoriel qui est une généralisation de la notion de déterminant et du calcul avec les matrices).

Bon courage.

quetzal · February 2018

ouais, c'est ardu.

Ltav · February 2018

Bonsoir,

@Quetzal : oui mais la difficulté est surtout technique, il est plus important de bien comprendre les principes physiques simples cachés derrière les équations de la relativité générale mais "presque rien au technique", que de "tout comprendre au technique" mais "presque rien à la physique". Dans le premier cas, tu as Einstein après sa découverte des fameuses équations, et dans le second cas, tu as Hilbert avant sa discussion du problème physique avec Einstein et sa propre démonstration mathématique. Dans le "pire" des cas, tu es "Einstein".

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