Cécité et géométrie
Bonjour et vraiment je vous remercie d'avance pour toute réponse.
Auriez-vous des exemples de mathématicien(ne)s aveugles qui pourtant ont sinon trouvés des résultats importants en géométrie mais surtout maîtrisaient bien ce domaine ?
Auriez-vous des exemples de mathématicien(ne)s aveugles qui pourtant ont sinon trouvés des résultats importants en géométrie mais surtout maîtrisaient bien ce domaine ?
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Réponses
Bonne continuation à vous et bonne soirée
Bonne continuation à vous et bonne soirée
https://en.wikipedia.org/wiki/Lev_Pontryagin
J'avoue que j'ai eu un doute mais là j'en ai plus aucun :
Les plus calés en géométrie ce sont eux
Chez eux tout se passe dans la tête, ils n'ont pas besoin de faire des figures
bon pas moi mais je sais qu'ils existent et ça pour moi ça change tout
Ses cours comportaient des leçons sur la lumière.
Il est abondamment cité par Diderot dans sa "lettre sur les aveugles", qu'il n'est pas inintéressant de consulter sur cette question des raisonnements géométriques et mathématiques de la part d'aveugles de naissance, principalement (mais pas exclusivement) la première moitié, jusqu'à la mort de Saunderson.
Amicalement
là un passage de cette lettre
" si l’imagination d’un aveugle n’est autre chose que la faculté de se rappeler et de combiner des sensations de points palpables, et celle d’un homme qui voit, la faculté de se rappeler et de combiner des points visibles ou colorés, il s’ensuit que l’aveugle-né aperçoit les choses d’une manière beaucoup plus abstraite que nous ; et que dans les questions de pure spéculation, il est peut-être moins sujet à se tromper ; car l’abstraction ne consiste qu’à séparer par la pensée les qualités sensibles des corps, ou les unes des autres, ou du corps même qui leur sert de base ; et l’erreur naît de cette séparation mal faite, ou faite mal à propos ; mal faite, dans les questions métaphysiques et faite mal à propos dans les questions physico-mathématiques. Un moyen presque sûr de se tromper en métaphysique, c’est de ne pas simplifier assez les objets dont on s’occupe ; et un secret infaillible pour arriver en physico-mathématique à des résultats défectueux, c’est de les supposer moins composés qu’ils ne le sont."
Ils ne sont pas un sur cent et pourtant...
Pour ma part je ne "vois" pas vraiment les pièces ni l'échiquier, mais plutôt une sorte de structure abstraite, de lignes de force concernant l'action de chaque pièce et je verbalise mentalement avec les coordonnées : si un fou est en e3, il a une action sur les cases d4, c5, b6, a7. Cela s'apparente fortement au processus impliqué dans le calcul mental, où j'énonce aussi dans ma tête la progression des opérations. N'ayant jamais discuté de ce sujet avec un vrai (je n'en suis pas un) joueur d'échecs, j'ignore comment d'autres procèdent.
Je crois que cela peut être un début de compréhension de la démarche des géomètres aveugles.
Un article de l'AMS sur le sujet, datant de 2002 (en anglais, of course), qui reprend certains des noms précédemment cités :
http://www.ams.org/notices/200210/comm-morin.pdf
Ayant fait un an d'études avec un étudiant aveugle (devenu lui aussi prof à l'université), je peux témoigner qu'il avait un grand sens de l'espace, tactile. J'ai oui dire qu'il utilisait, en terminale (math-élem) des "figures" dans l'espaces, construites avec des bâtons et des ficelles.
Mais je commence à m'interroger : les mathématiciens aveugles ne font-ils que de la géométrie ? A mon sens, un calcul long pose autant de problèmes.
Cordialement.
c'est pas humain ça!
il doit y avoir par exemple des machines qui calculent avec des matrices ou des fonctions trigonométriques et donnent les résultats à haute voix
ou mieux : pouvoir programmer en C et pouvoir lire l'écran en braille
la technique pour construire ces écrans existera bien un jour non?
On dira que c'est humain mais mince j'ai la trouille car je n'en suis pas capable
Merci car c'est par la peur Shah d'Ock que je m'humanise alors
Ça fait quelque temps qu'avant de m'endormir et au lieu de prendre une feuille et un stylo (et je retiens cette envie exprès) je me mets au lit et je pense au problème : tout ça sans visuel physique
c'est puissant comme méthode et prise sur un temps de repos.
Leonhard Euler est devenu aveugle en 1771 (il a 59 ans)
ayant perdu dans de grandes souffrances l'usage de son oeil valide
deux ans plus tard, son bureau à l'Académie de Saint Pétesbourg
est l'objet d'un grave incendie qui détruit nombre de ses manuscrits et publications scientifiques
avec l'aide de son fils aîné et d'un serviteur, de mémoire il les reconstitue pour ses élèves et correspondants
car il a bien l'intention de continuer ses recherches en math et en physique
son trésor scientifique résidait dans sa mémoire et dans ses livres
aveugle, il se remaria (il était veuf) avec la demie-soeur de son épouse défunte
et participa en français avec le philosophe Diderot à un débat sur "l'existence de Dieu"
en présence de la tsarine Catherine II (qui comprenait fort bien notre langue)
en math il s'occupa particulièrement avec les carrés magiques de nombres
et aussi avec la marche du cavalier sur l'échiquier et l'énigme fameuse des ponts de Koenisberg
à l'époque on ne soignait pratiquement pas les maladies des yeux
et Jean-Sébastien Bach 20 ans plus tôt et à peu près au même âge était lui-aussi devenu aveugle
tout en continuant (avec l'aide de son épouse Maria-Magdalena) son activité instrumentale et de composition musicale
la cécité précoce ou tardive est un malédiction comme dit Chaurien
mais c'est bien la volonté prométhéenne de chacun qui arrive à la surmonter
cordialement
mais je viens de voir qu'en début d'année j'ai eu un problème de géométrie* et je ne m'en sortait pas et à l'hôpital j'essayais de remplir des feuilles et des feuilles de brouillons qui finissaient dans la corbeille et comme ils éteignaient la lumière (en H.P. c'est spécial) j'ai été obligé de me coucher (sauf que je n'avais pas sommeil) et comme je m'emmerdais sur mon lit j'ai pensé à ce problème en le visualisant dans ma tête
Au bout de deux trois heures et je savais comment m'y prendre
*retrouver les entiers $-2,3,-1,-5,1,2,-7,-3,6$ ( dans ma tête j'ai visualisé des trucs géométriques mais si j'ai pu le faire c'est parce que j'ai vu ces trucs avec des yeux au moins une fois)
de la combinaison linéaire
$-2.\begin {pmatrix} \begin {pmatrix} -2 \\1 \\3 \end {pmatrix}& \begin {pmatrix} 0 \\0 \end {pmatrix}&\begin {pmatrix} 0 \\ 0 \\0 \\0 \end {pmatrix}\end {pmatrix}+3.\begin {pmatrix} \begin {pmatrix} -1 \\-3 \\2 \end {pmatrix}& \begin {pmatrix} 0\\0 \end {pmatrix}&\begin {pmatrix} 0\\0 \\0 \\0 \end {pmatrix}\end {pmatrix}-\begin {pmatrix} \begin {pmatrix}1 \\-1 \\2 \end {pmatrix}& \begin {pmatrix}0 \\0 \end {pmatrix}&\begin {pmatrix} 0 \\ 0 \\0 \\ 0 \end {pmatrix}\end {pmatrix}$
$-5.\begin {pmatrix} \begin {pmatrix} 0 \\ 0 \\0 \end {pmatrix}& \begin {pmatrix} -2 \\ 3 \end {pmatrix}&\begin {pmatrix}0 \\ 0 \\0 \\0 \end {pmatrix}\end {pmatrix}+\begin {pmatrix} \begin {pmatrix}0 \\0 \\0 \end {pmatrix}& \begin {pmatrix}-1\\1 \end {pmatrix}&\begin {pmatrix} 0\\ 0 \\ 0 \\ 0 \end {pmatrix}\end {pmatrix}$
$+2.\begin {pmatrix} \begin {pmatrix}0 \\0 \\0 \end {pmatrix}& \begin {pmatrix} 0 \\0 \end {pmatrix}&\begin {pmatrix}-1 \\2 \\3 \\-2 \end {pmatrix}\end {pmatrix}-7.\begin {pmatrix} \begin {pmatrix}0 \\0 \\0 \end {pmatrix}& \begin {pmatrix} 0 \\ 0 \end {pmatrix}&\begin {pmatrix} 1 \\-1 \\2 \\-3 \end {pmatrix}\end {pmatrix}-3.\begin {pmatrix} \begin {pmatrix} 0 \\0 \\0 \end {pmatrix}& \begin {pmatrix} 0 \\0 \end {pmatrix}&\begin {pmatrix} 2 \\ 1 \\-3 \\-1 \end {pmatrix}\end {pmatrix}+6.\begin {pmatrix} \begin {pmatrix} 0 \\0 \\0 \end {pmatrix}& \begin {pmatrix} 0 \\ 0 \end {pmatrix}&\begin {pmatrix}1 \\ 2 \\ -1 \\ 2 \end {pmatrix}\end {pmatrix}$
$=\begin {pmatrix} \begin {pmatrix}0 \\-10 \\-2 \end {pmatrix}& \begin {pmatrix} 9 \\-14 \end {pmatrix}&\begin {pmatrix}-9 \\ 20 \\ -5 \\ 32 \end {pmatrix}\end {pmatrix} $
que l'on retrouve selon
$ \begin {pmatrix}-2&-1&1\\1&-3&-1 \\3&2&2 \end {pmatrix}^{-1}.\begin {pmatrix} 0 \\-10 \\-2 \end {pmatrix}=\begin {pmatrix}-2 \\3 \\-1 \end {pmatrix}$
$ \begin {pmatrix} -2&-1 \\3&1 \end {pmatrix}^{-1}.\begin {pmatrix} 9\\-14 \end {pmatrix}=\begin {pmatrix} -5 \\1 \end {pmatrix}$
$ \begin {pmatrix}-1&1&2&1\\2&-1&1&2 \\3&2&-3&-1 \\-2&-3&-1&2 \end {pmatrix}^{-1}.\begin {pmatrix}-9 \\20 \\-5 \\32 \end {pmatrix}=\begin {pmatrix} 2 \\ -7\\ -3 \\ 6 \end {pmatrix}$