Le sens trigonométrique

Bonjour

Si des gens parcourent le perimètre d'un stade par exemple, la majorité le parcourent dans le sens inverse des aiguilles d'une horloge
La Terre tourne autour de son axe, si on regarde son pôle nord, dans le sens inverse des aiguilles d'une horloge (ce n'est pas un exemple intéressant du fait de son autre pôle)

Je pense qu'on pourra trouver d'autres exemples à l'inverse du sens des aiguilles d'une horloge.

Mais alors qu'en est-il du choix du sens trigonométrique, il a été choisit selon quelque chose, un critère, ou bien tout simplement pile ou face ?

Merci pour vos commentaires.

Réponses

  • Je n'en sais rien.
    Cependant, on représente souvent un axe gradué "de gauche à droite" quand le document est dans le sens de sa lecture.
    Puis on parle de répère, le second axe étant "vertical" dans le sens de la lecture...

    Alors je me dis, qu'on va "naturellement" de l'axe des abscisse vers l'axe des ordonnées, en prenant "tout" positif.
    Est-ce une mauvaise explication, ou pire, est-ce plutôt la conséquence que la cause mon laïus ?
  • L'exemple des axes n'est pas mal mais qui a été établi avant l'autre, le sens trigonométrique ou le repere cartésien ?
  • Bonsoir Kadmathnet.

    Il semble plus probable que les repères cartésiens aient été définis avant le cercle trigo et les angles orientés. Jusque vers la fin du dix-huitième siècle, la trigonométrie (plus ancienne que Descartes) utilisait essentiellement des angles géométriques, ou des angles à mesure positive. La proposition de Dom est donc assez logique. Quant au sens des aiguilles d'une montre, c'est la reprise du mouvement de l'ombre dans un cadran solaire (les premières horloges n'avaient qu'une seule aiguille).
    Quant à savoir à quelle époque a été cristallisé le cercle trigonométrique et son sens de parcours, qui est un outil pédagogique, c'est à des historiens des sciences qu'il faut poser la question (dont la réponse n'est peut-être pas connue). La trigo intéressait peu les géomètres (pas de trigo dans la géométrie de Legendre par exemple). La représentation d'Argoud des complexes a peut-être amené à regarder ce que fait $e^{i\theta}$ quand $\theta$ varie, ce qui donne un parcours dans le sens trigonométrique.

    Cordialement.
  • Bonjour @gerard0,

    J'ai déjà lu ailleurs que le choix du sens des aiguilles de la montre s'inspirait de celui de l'ombre sur le cadran solaire.
    C'est discutable: les cadrans solaires les plus courants sont verticaux et orientés vers le Sud, grosso modo. Dans ce cas,pour l'observateur placé face au mur, l'ombre du style tourne dans le sens trigonométrique.

    Pour les cadrans horizontaux ou analemmatiques, c'est le contraire
    Dans l'hémisphère Sud il faut encore inverser tout ce que je viens de raconter, mais je ne sais pas s'il y a une tradition gnomonique ancienne dans ces contrées.

    Bref, cette histoire de sens des aiguilles de la montre est à vérifier, je ne suis pas convaincu.
    Amicalement. jacquot
  • Oui, tu as raison Jacquot.

    j'avais pensé aussi à l'hémisphère sud, mais jusqu'au seizième siècle, il n'y avait pas beaucoup de cadrans solaires.

    Cordialement.
  • Gnomon--21juin.gifhttps://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/ba/Gnomon--21juin.gif

    Peut-être le cadran solaire rudimentaire : voici le mouvement de l'ombre d'un piquet vertical (dans l'hémisphère Nord)
  • Et celui_là, il date au moins d'Eratosthène !

    Bruno
  • bonjour

    le sens trigonométrique de progression d'un angle sur le cercle trigo
    est lié à la priorité donnée au premier quadrant dans un repère orthonormé

    à partir du moment où l'angle de mesure nulle correspond aux points de l'axe 0x et d'abscisses positives
    il est difficile de considérer le sens des aiguilles d'une montre qui donnerait la priorité au quatrième quadrant

    la trigonométrie est ancienne (les Arabes en sont les inspirateurs même si les Grecs connaissaient les rapports trigo)
    mais l'utilisation du cercle trigo est plus récente, elle date de Fermat et Descartes qui initièrent les repères orthonormés
    avec les grandeurs x et y positives correspondant aux points du premier quadrant

    je ne vois pas d'autre explication historique

    cordialement
  • Bonjour,

    Ce qui me rappelle une question amusante que j'ai posé plusieurs fois en cours:
    Sur les autres planètes, est ce que le soleil se couche aussi à l'ouest ?

    Cordialement,

    Rescassol
  • Rescassol:

    Est-ce que les américains ont un 14 Juillet? X:-(
  • Bonjour,

    Ça doit tomber le $4$.

    Cordialement,

    Rescassol
  • Rescassol a écrit:
    Ça doit tomber le 4.

    Nous sommes toujours prompts à les imiter, commémorons-nous un jour le 14 Juillet , un 4 juillet?

    PS:
    Les américains ont aussi un 14 juillet, et c'est bien le 14 juillet comme partout sur terre parce qu'il me semble que tous les habitants partagent le même calendrier. B-)-
  • Chouette, j'aime bien jouer à chat-perché.

    Le sens trigonométrique résulte de la cène, lorsque le pain est rompu et distribué aux apôtres.
    On a envie de dire que Jésus était droitier, bon bref est-ce que Jésus était droitier ?

    Le sens trigonométrique résulte de la belote, de la coinche, de la contrée (au Tarot ? j'ai un doute).

    Quand je fumais des joints la règle était "qui roule bamboule, qui fournit suit", ça tournait aléatoirement, la tête aussi mais dans quel sens ma tête tournait, je ne sais plus.

    S
  • Cette discussion est vraiment partie en quenouille ! Je la ferme.
Cette discussion a été fermée.