Idées de "beaux" résultats mathématiques

Ganash
Ganash
dans Histoire des Mathématiques
Bonjour à tous,

Je travaille à améliorer ma frise chronologique des mathématiciens et j'ai notamment le projet d'incorporer un "panorama" de résultats mathématiques (sans considérations de dates) sous la frise.

L'idée est de représenter dans des cadres des résultats ou curiosités mathématiques qui sont esthétiques (jolies figures ou schémas ou belles formules...) ou impressionnants pour donner envie aux élèves d'approfondir ou de se poser des questions.

J'ai commencé quelques cadres relativement classiques :
- théorème de Pythagore (évidemment les miens sont en collège) ;
- cercle trigonométrique ;
- coupure de Dedekind de sqrt(2) (façon wikipedia) ;
- diagramme commutatif ;
- table de Cayley de S3 ;
- somme de Riemann (graphique) ;
- diagramme de Venn ;
- spirale d'or.

Voilà pour le résumé. J'aimerais donc entendre vos suggestions si vous en avez pour enrichir considérablement cela. C'est un peu comme lorsque je cherche un film à regarder, j'ai plein d'idées les jours précédents mais devant mon ordinateur... plus rien !

Bonne journée,

Ganash

Réponses

  • Chaurien
    Chaurien
    J'y mettrais bien la Loi de Réciprocité Quadratique.
  • GreginGre
    GreginGre
    Tu pourrais mettre des images de noeuds, c'est super beau, et il y a des logiciels libres sur le oueb qui pourraient t'aider à en produire.

    Et la plus belle formule mathématique qui soit : $e^{i\pi}+1=0.$
  • Fin de partie
    Fin de partie
    $\displaystyle \int_0^{+\infty}\dfrac{\sin x}{x}dx=\dfrac{\pi}{2}$

    Une référence aux quaternions:

    $i^2=j^2=k^2=ijk=-1$

    - La formule du binôme de Newton.

    -Le développement en série entière de $\dfrac{1}{1-x}$ pour $|x|<1$

    $\displaystyle \sum_{n=1}^{+\infty} \dfrac{1}{n^2}=\dfrac{\pi^2}{6}$

    (Tu peux aussi représenter visuellement cette série comme l'aire:
    des carrés empilés les uns sur les autres de côtés: 1,1/2,1/3,....)

    PS:
    Et bien sûr, la formule de De Moivre.
  • ev
    ev
    Bonjour Ganash.

    Tu peux t'inspirer des "proofs without words" par exemple ici.

    amicalement,

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


  • soland
    soland
    Bonjour.
    $-\quad$ Une construction à la règle et au compas du 17-gone régulier.$-\quad$ Une construction à la règle et au compas du 17-gone régulier.
    $-\quad$ Le plus récent pavage du plan par un pentagone.
    $-\quad$ et un de Penrose.
    $-\quad$ Un jeu de générateurs du réseau exceptionnel de Leech.
  • Ganash
    Ganash
    Bonsoir,

    Tout d'abord merci pour vos réponses !

    J'ai déjà ajouté l'intégrale de Dirichlet, la série des 1/n² avec l'illustration des carrés, l'aire du dodécagone régulier, une construction à la règle et au compas de l'heptadécagone (celle là ça m'a pris quelques heures pour la coder !!!).

    Le reste est intéressant mais a priori il va falloir que j'utilise des logiciels spécialisés pour créer des images. TikZ est puissant mais faut pas déconner :-D
    Je vais me pencher là-dessus.

    N'hésitez pas si d'autres curiosités vous viennent à l'esprit...

    Cordialement,

    Ganash
  • ev
    ev
    One (sophor) more for the road.

    amicalement,

    e.v.
    Personne n'a raison contre un enfant qui pleure.


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