Une histoire des fonctions linéaires ?

coffee_script · March 2016

Bonsoir à tous(tes),

Je tente cette section du forum.

Peut-on parler d'Histoire des applications linéaires, plus particulièrement des fonctions linéaires ? Cette notion, liée à la proportionnalité, a-t-elle était "codifiée" par certains mathématiciens ? Y a-t-il une histoire derrière cette notion ?

Par ailleurs, connaîtriez-vous un exercice niveau quatrième très concret sur les fonctions linéaires ?
Par exemple, pour les fonctions affines, on peut parler de la conversion des degrés Fahrenheit en degrés Celsius.

Merci d'avance, et bonne nuit à tous(tes)Une histoire des fonctions.

[À l'instar de Anders Celsius (1701-1744), Daniel Fahrenheit (1686-1736) prend toujours une majuscule. AD]

kolotoko · March 2016

Bonjour,

il me semble me souvenir que la notion de fonctions affines est due au grand L. Euler .

Bien cordialement.

kolotoko

jean lismonde · February 2017

bonjour

la notion de fonction a été largement développée par Leonhard Euler
mais certains auteurs avant lui connaissaient les relations affines entre deux grandeurs

par exemple Nicolas Oresme mathématicien français des années 1350
travaillait sur les suites arithmétiques que nous écrivons $u_n = a + b.n$
avec a et b constantes réelles et n variable entière
et qui correspondent bien à une relation affine

comme exemple de relation linéaire à proposer aux élèves de quatrième
tu leur fais calculer la distance parcourue à pied $x_t$ en kilomètres à la vitesse constante de 4 km/heure
$x_t = 4t$ avec t calculée en heures

et comme relation affine tu proposes la dépense $d_t$ en carambars liée à cette promenade
dépense proportionnelle au temps t de coefficient a avec une consommation incompressible b
$d_t = a.t + b$

cordialement