Pour que P il faut que Q
Bonsoir,
la phrase "Pour que P, il faut que Q" se traduit-elle bien par P implique Q ? Ce qui revient à dire que Q est une condition nécessaire mais pas suffisante de P, n'est-ce pas ?
Deux profs de maths me disent l'inverse (Q implique P, Q suffisante), mais je n'arrive pas à m'en convaincre.
Je vous remercie.
la phrase "Pour que P, il faut que Q" se traduit-elle bien par P implique Q ? Ce qui revient à dire que Q est une condition nécessaire mais pas suffisante de P, n'est-ce pas ?
Deux profs de maths me disent l'inverse (Q implique P, Q suffisante), mais je n'arrive pas à m'en convaincre.
Je vous remercie.
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Réponses
"Pour qu'un entier soit divisible par $4$, il faut qu'il soit divisible par $2$".
Si P=>Q, alors non Q=>non P.
Donc sans Q, pas de P.
Càd il faut Q pour avoir P.
Ou encore en inversant les éléments de la phrase Pour avoir P, il faut Q.
On a montré que Pour que P, il faut Q signifie P implique Q.
J’ai une chance sur deux d’avoir raconté une connerie.
On a quand même eu la phrase « sans Q, pas de P » que je vous laisse interpréter comme bon vous semble.
Alors, ça gaze ?
Bonne soirée !
Pardon, mais il me semble qu'il y a supercherie. Nivlem, tu as échangé les noms des propositions. Rien dans ton texte n'est faux.
Ben oui. Q est suffisante dans $Q \Rightarrow P$, comme Q est nécessaire dans $P \Rightarrow Q$. Ai-je loupé un épisode ?
Si tu cherches P, trouver Q est suffisant puisque $Q \Rightarrow P$. Mais comme tu ne connais que l'énoncé P, tu as tendance à t'arc-bouter dessus, alors que le prof est déjà passé à Q. Et tu te demandes comment il a fait. Et tu te dis : "Pour obtenir P, il faut Q". Mais non, c'est l'inverse. P est une conséquence de Q. C'est pour cela que trouver Q serait formidable. Q est suffisant pour obtenir le résultat de l'énoncé P. P pousse à trouver Q, car Q est suffisant.
Du moins, c'est ce que je comprends de la controverse.