Vecteurs sous Scilab

Scilab permet d'appliquer des fonctions à des vecteurs (des listes...). Par exemple, si f(x)=x², f([0,1, 1/2,e]) renvoie [0,1,1/4,e²].

En revanche, la réponse de H répond à ma question mais je crois avoir mal posé ma question ^^
Je vais donc vous tacher d'exposer tout mon problème.

Je voudrais obtenir le graphe de $$\ln \Bigg| \int_0^1 f(x) \mathrm{d}x - \dfrac{1}{n}\sum_{k=1}^n f(\frac{k}{n})\Bigg|$$ en fonction de $\ln(n)$
pour n variant de 1 à 10 ou 100 ou 1000 peu importe...f fonction continue sur [0;1]...

Pour cela, j'entre en abscisse log(X) où X=1:1:10 (le vecteur [1;...;10]) et en ordonnée, j'aurais besoin de l'image du vecteur X par la fonction $$n \mapsto \Bigg| \int_0^1 f(x) \mathrm{d}x - \dfrac{1}{n}\sum_{k=1}^n f(\frac{k}{n})\Bigg|$$. J'ai donc en réalité simplement besoin de l'image de X par $$n \mapsto \sum_{k=1}^n \dfrac1n f(\frac{k}{n})$$

Sauf erreur de ma part (je ne connais pas encore très bien Scilab), si je fais une boucle for de borne supérieure n pour calculer la somme, je ne peux pas après demander à Scilab de remplacer n entier par un vecteur d'entiers. Je ne vois pas en quoi la fonction cumsum peut m'aider puisqu'il y a aussi du $n$ dans ma somme, chose que j'avais complètement oubliée dans mon premier post..

Voilà, j'espère que ma requête vous paraîtra plus claire...Merci pour vos réponses !

J'ai finalement fait deux boucles... Une qui calcule la somme à n entier fixé et une autre qui remplace le vecteur X = [1,...,10] par l'image par la fonction ci-dessus. J'espère ne pas avoir trop formalisé le problème et l'avoir rendu incompréhensible. Vous trouverez par exemple ci-dessous ce que ça donne sur l'approximation numérique d'une intégrale d'une fonction continue sur [a;b] par la méthode du point milieu (mais en pratique, je dois tester plusieurs méthodes de Newton-Cotes, et conjecturer graphiquement les ordres de convergences...). Ma fonction milbis prend effectivement comme argument un vecteur...

http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0599/forum_599908_1.gif

C'est noté, c'est donc comme ça qu'on fait une somme sans boucle for... merci beaucoup... Je suppose que ça améliore la vitesse des calculs (?) mais pour mes besoins je ne pense pas que ça change grand chose mais merci quand même !

Du coup, les fonctions élémentaires de chaque méthodes ne me servent plus alors qu'elles font parties des questions du TP... Je suppose que ça n'a pas d'importance. Merci beaucoup en tout cas !

D'accord ! En revanche, je viens de comprendre que vous avez dû faire un petit calcul pour avoir la formule que vous venez de me donner dans la méthode du point milieu certes pas méchant (moyenne des points consécutifs équidistants dans [a;b]). Je dois cependant tester mon programme également pour la méthode des trapèzes, de Simpson et de Boole-Villarceau...
J'ai donc peur que cela devienne très indigeste à calculer et encore plus à taper en Scilab sans erreur (bon Scilab identifie les parenthèses qui s'ouvre et se ferment mais bon...)