La commande size de matlab

Rescassol · June 2021

Bonjour,

Quelqu'un aurait il une explication à ce curieux phénomène ?
On dirait que pour Matlab 2021a, on a $1=3$.

clear all, clc

syms a1 a2 x real

Pol(x)=(x-a1)*(x-a2);
P=coeffs(Pol,x,'All');
P
S1=size(P)
S2=size([1, - a1 - a2, a1*a2])

qui me répond:

P(x) =[1, - a1 - a2, a1*a2]
S1 =     1     1
S2 =     1     3

Cordialement,

Rescassol

Dreamer · June 2021

Bonjour.

Essaie ceci :

[P, T]=coeffs(Pol,x,'All')

Tu verras quelle figure ont les termes renvoyés, tu pourrais être surpris.

À bientôt.

Rescassol · June 2021

Bonjour,

[P, T]=coeffs(Pol,x,'All')

me répond:

P(x) =[1, - a1 - a2, a1*a2]
T(x) =[x^2, x, 1]

Ce qui me paraît normal, sauf que je voudrais que $P$ soit de taille $3$.

Cordialement,

Rescassol

Dreamer · June 2021

Et ce P là n'est pas de taille [1, 3] ?

C'est moi qui suis surpris.

À bientôt.

Rescassol · June 2021

Bonjour,

Ben non, toujours $[1 , 1]$. Nous sommes donc deux surpris.
D'ailleurs $size(T)$ fait aussi $[1 , 1]$.

Cordialement,

Rescassol

tatof · June 2021

Je pense que la commande

coeffs(Pol,x,'All')

écrit le polynôme P en base 10 c'est-à-dire que $P=1*10^2+(-a_1-a_2)*10^1+a_1a_2*10^0=[1,-a_1-a_2,a_1a_2]$ avec les puissances qui correspondent aux variables $x,x^2$. Du coup, lorsque la commande size est utilisé on a bien un nombre et pas un vecteur. Ce qui n'est pas le cas en écrivant directement $size([1,-a_1-a_2,a_1a_2])$.

D'ailleurs, pour définir un polynôme on peut utiliser un vecteur ligne (ou colonne) qui ne nécessite pas la bibliothèque de calcul symbolique. L'addition est facile à faire mais pour la multiplication c'est plus compliquée. En effet, soient $P$ et $Q = ax^2+bx+c$ deux polynômes. Le produit $P*Q$ se définit par:
$P*Q = P*c + P*b*x + P*a*x^2 = P*c + x*(P*b + x*(P*a))$
Il suffit donc d'écrire la multiplication d'un polynôme par un scalaire, la multiplication d'un polynôme par le monôme x (qui correspond a la multiplication par 10 pour les nombres classiques) et l'addition de 2 polynômes.

Rescassol · June 2021

Bonjour,

Problème résolu, ceci fonctionne:

clear all, clc

syms a1 a2 x real

Pol=(x-a1)*(x-a2);
P=coeffs(Pol,x,'All');
P
S1=size(P)
S2=size([1, - a1 - a2, a1*a2])

et donne:

P = [1, - a1 - a2, a1*a2]
S1 =      1     3
S2 =      1     3

Il ne fallait pas faire de $P$ une fonction.

Tatof, j'ai acheté et utilise régulièrement la bibliothèque de calcul symbolique dont je ne peut plus me passer.
Pour la multiplication, il y a la fonction $\text{conv}$, abréviation de "convolution", et même "quorem" pour la division (quotient et remainder).
Il n'y a aucun rapport avec la base $10$.
A la rigueur, on peut interpréter un polynôme come une écriture en base $x$ ou n'importe quelle indéterminée.

Cordialement,

Rescassol

Edit: Qu'est ce que c'est que ce changement de titre avec une faute de frappe ?

La commande size de matlab

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Bonjour!

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