Topologie algébrique

Quelle question te bloque et qu'as-tu essayé ?

As-tu déjà une idée de pourquoi c'est vrai ?

Peux-tu peut-être essayer de démontrer un énoncé similaire, à savoir : la droite projective est homéomorphe au cercle ?

où :

- La droite projective est le quotient de $\mathbb R^2\setminus\{0\}$ par l'action de $\mathbb R^*$ par translations.

- Le cercle est le cercle usuel, ou encore le quotient de $\mathbb R$ par $x\sim x+1$.

Oui, mais ce que je te demande est différent. Je te demande pourquoi $S^1$ quotienté par son antipode est homéomorphe à $S^1$.