Suite de Cauchy

topalg
topalg
dans Topologie
Bonjour, ma question porte sur les suites de Cauchy. Dans la solution d'un exercice, il est écrit à un moment :
"..., toute suite serait constante et donc de Cauchy".
Je ne comprends pas pourquoi cette affirmation est vraie, je m'explique : dans wikipédia il y a une sorte de définition d'une suite de Cauchy et je ne la donne pas entièrement :
"Une suite de réels ou de complexes est dite de Cauchy lorsque les termes de la suite se rapprochent uniformément les uns des autres en l'infini...".
Quand une suite est constante, il me semble que ses termes ne se rapprochent pas uniformément les uns des autres en l'infini du coup je ne comprends pas pourquoi une suite constante est de Cauchy.
Merci d'avance.

Réponses

  • raoul.S
    raoul.S
    Pourtant le différence de deux termes fait $0$ ce qui montre qu'ils sont plutôt proches non ? B-)-

    Quoi qu'il en soit, en math il faut utiliser des définitions formelles et pas des phrases qui peuvent être interprétées de plusieurs façons.

    Utiliser la définition formelle de suite de Cauchy pour comprendre.
  • topalg
    topalg
    Désolé, ma question était bête, merci raoul.S.
  • Poirot
    Poirot
    Une suite constante est convergente, en particulier de Cauchy.
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