Spécificité/sensibilité

Chers forumeurs pour ma préparation du concours, j'essaie de faire cet exercice

la prévalence d’angine bactérienne parmi les enfants est de 20% durant l’hiver. Pour vous aider dans votre diagnostique, vous utilisez un test de dépistage rapide (T) de l’angine dont vous savez que la sensibilité est de 90% et que la spécificité est de 95% pour l’angine bactérienne. Quelles sont les affirmations vraies?
a) La probabilité que le T soit négatif sachant que l’enfant a bien une angine bactérienne est de 10%.
b) La probabilité qu’un enfant ait une angine bactérienne alors que le T est positif est de 90%.
c) Vous tirez au sort plusieurs échantillons de 100 enfants de votre consultation. En moyenne, ces échantillons comporteront 5 enfants ayant un test positifs sachant qu’ils n’ont pas d’angine bactérienne.
d) La probabilité que le T est positif sachant que l’enfant a bien une angine augmenterait si la prévalence de l’angine bactérienne passait de 20% à 40%.
e) Dans un échantillon de 100 enfants, en moyenne, 15 seront mal évalués par le T.

Je sais que la sensibilité du test est P(test positif | malade) et sa spécificité est P(test négatif|non malade)

Mes réponses:
a) correct: P(test négatif|malade)=1-P(test positif|malade)


je ne sais pas vérifier les réponses b) c) d) et e)

Si quelqu'un peut m'aider pour les autres réponses.