de psychologie

Marion19 · January 2007

A la veille d'un référendum un institut de sondage annonce" 52% des personnes interrogées ont déclaré vouloir voter non"

1-Cette étude a été effectuée auprès de 1000 personnes choisies au hasard. Au risque de 5% peut on affirmer que le non va l'emporter?

2- Combien faudrait-il interroger d'individus pour affirmer,avec une confiance de 99%, que le non l'emportera?

Merci par avance

Guego · January 2007

On s'en fiche, on sait déjà avec une certitude de 100% que le non est passé en 2005.

Richard André-Jeannin · January 2007

Construisez l'intervalle de confiance (au niveau 0,95):
La marge d'erreur est:
1,96*racine(0.52*0.48)/racine(1000)=3,1 pourcent. On n'est donc pas sûr du résultat (52-3,1<50).

Pour être sûr, en supposant 52 pourcent pour le non (au niveau 0,99), on aurait dû avoir:
2,58*racine(0,52*0,48)/racine(n)=0,02, soit: n=4 154 personnes intérrogées.

jean lismonde · January 2007

bonsoir

à la première question la réponse est non

à la seconde question la réponse est 4122 personnes

la proportion p des réponses négatives au référendum peut être encadrée dans un intervalle de confiance de rayon égal à t.rac[fn(1-fn)/n]
avec ici fn=0,52 (fréquence empirique des non constatée dans l'échantillon)
et t valeur de la variable gaussienne centrée réduite (ici pour la seuil de confiance alpha=0,95 on a t=1,96)
n est la taille de l'échantillon ici n=1000

donc le rayon de l'intervalle est ici de 0,0309654 et l'intervalle déborde sur le camp du oui donc on ne peut pronostiquer la victoire du non

à la seconde question la valeur de t est 2,57 (valeur correspondant au seuil de 0,99) et n est l'inconnue; il faut donc:

2,57.rac[0,52.0,48/n] < 0,02 et on trouve n > 4122 personnes

cordialement

Richard André-Jeannin · January 2007

Bonsoir Jean et bonne année.

De mémoire t=2,5758, que je préfère arrondir à 2,58, ce qui me conduit à interroger une trentaine de personnes de plus que vous.

1,96 est le seul résultat qui ne prête pas à discussion.

Marion19 · January 2007

merci beaucoup pour cette explication!

Marion19 · January 2007

merci beaucoup pour cette explication. C'était pas bien compliqué.
J'ai une autre question, d'où sors ce 0.02 ?? j'ai regardé sur ma table de student , mais je ne vois pas ! merci par avance

Richard André-Jeannin · January 2007

Si vous voulez être sûre (au niveau 0,99) que votre candidat sera élu, sachant qu'il a obtenu 52 pourcent dans le sondage, la borne inférieure de l'intervalle de confiance doit être >= 50 pourcent, donc de la forme [050; 0,54]. La "marge d'erreur" est donc de 0,02 ,à gauche et à droite de 0,52.

laissez tomber la table de Student, utile pour les petits échantillons (<30).

de psychologie

Réponses

Bonjour!

Catégories

In this Discussion

Qui est en ligne 4