Convergence Montecarlo

Bonjour,

Juste au passage, il est bon de rapeller que la m\'ethode de monte carlo (MC) ne d\'epend pas de la r\'egularit\'e de $f$.

Tout est bas\'e sur le th\'eor\`eme de la limite centrale :

{\bf TH} : Soit $X_i$ une suite de va iid (suivant la loi d'une va X). On suppose $E(X^2)

Si tu as le temps pendant que tu es sur Paris d'aller dans une BU ou une librairie, essaye de jeter un oeil au tout premier chapitre du livre de Pardoux et Sentis chez Springer : Methodes de Monte Carlo Pour les equations de diffusion. Et souviens toi aussi qu'en pratique on ne connait pas toujours la variance d'un échantillon, et qu'on peut l'estimer en prenant la moyenne des (Xi - Xbar)^2 ... Tout ceci pour anticiper sur une éventuelle question "et numériquement ça se passe comment" ? En comparaison, pour calculer la vitesse dans la methode des rectangles (cas déterministe) il faut supposer la fonction C1 pour que le calcul d'erreur soit simple (d'ailleurs c'est un exo de taupe classique), alors que là, tu peux faire marcher ta méthode sur x^a sur 0,1, ça ne bouge pas.

Merci à vous, je crois que je vois le truc

je vais essayer de retrouver tout ça sur des exemples simples, ce qui me permettra de faire le kéké à l'oral


merci encore

le poulpe