Probabilité simple

Bonjour a tous !
Tout d’abord, je tiens à m’excuser d’avance si le post n’est pas adapté au forum, de part la simplicité de ma question, veuillez me le notifier je supprimerai mon post.

Je crois avoir obtenu ma réponse (ayant demandé à des personnes s’y connaissant en math) mais j’aimerais comprendre, pourquoi mon calcul et/ou ma réflexion est fausse. Je précise que je n’ai pas eu la chance d’étudier les probabilités (cap; bac pro) en cours, et que j’ai fait de longs efforts pour essayer de comprendre avant de venir vous embêter (je vous précise cela pour vous faire comprendre que je n’ai pas, ou que très peu de notion en mathématique !) Voila j’espère que vous serez indulgent.

Situation.
- Je vous donne aussi mon raisonnement -

Un monstre une fois tué, a 10 % de chance de me donner une ressource (positif) et donc 90 % de chance de ne pas me la donner (négatif). À chaque fois que je tue le monstre les probabilités restent les mêmes. C’est donc la même expérience aléatoire à 2 issues, de manière indépendante.

Problème.
Je recherche à savoir la probabilité d’obtenir sur 10 expériences, 10 fois la réponse positive, ainsi que le nombre de répétitions que je devrais effectuer afin d’arriver à ce résultat.

Je pensais être en présence d’une loi binomiale, avant de me rendre compte (après y avoir passé littéralement 3 h) que je n’en avais pas besoin dans ce cas, puisque se sont des lancers positifs successifs et qu’en plus, je cherche à obtenir 100% de positif sur mes 10 expériences. Correct ? (en tout cas je n’y ai pas réussi, via la loi binomiale).

J’ai alors trouvé que je pouvais, pour calculer la solution de mon problème, soit trouver le nombre de chemins possibles, donc l’ensemble des probabilités, pour le diviser aux chemins qui m’intéressent, soit multiplier la probabilité de chaque tirage que je souhaite entre elles.

1 ere option.
J’ai à chaque fois 2 options possibles (positif ou négatif). Pour trouver le nombre de solutions possibles je dois :
multiplier pour chaque tirage le nombre de chemins différents soit : 2 X 2 X 2 X 2 X 2 X 2 X 2 X 2 X 2 X 2 = 2^10 = 1024 ;
et je fais donc : nombre de chemins qui m’intéressent / nombre de chemins possibles = 1/1024 = 0,0009765625

Je me rends compte que dans le cas pris en exemple par la personne qui explique cela (vidéo sur khan académie) à savoir un lancer de pièce, les probabilités sont les mêmes pour chaque tirage, ce qui n’est pas mon cas, pourtant dans son explication, il explique bien que pour trouver le dénominateur, donc les chemins possibles, je dois multiplier le nombre de solutions possibles de chaque tirage entre eux, donc aussi 2 dans ma situation, et que mon numérateur correspond au nombre de chemins qui correspondent à la réponse que je souhaite soit 1 (il n'y a qu’un seul cas de figure possible où j’obtiens 10 X une réponse positive). Hors Or, cela ne correspond pas à la réponse que l’on a pu me donner ni à la deuxième option de calcul qui est utilisable. Peut-être il intervient aussi le fait que l’ordre de tirage ne m’importe pas, mais il ne me semble pas que cela soit le cas dans l’exemple pris, et que cela ne concerne que la loi binomiale. Pourriez-vous m’éclairer là dessus ?

2ème option.
Je multiplie les probabilités d’obtenir positif à chaque tirage entre elles. Soit : P (p(ositif) 1 (premier tirage)) X P (p 2) X P (p 3) X … Jusqu’à mon 10 tirage donc : 1/10 X 1/10 X 1/10 … Jusqu’à 10 = 1,00000000E-10 = 0,1 ^10 = 0,0000000001
Donc pour avoir ma probabilité 0,0000000001 X100 = 0,00000001 %

J’ai juste un petit doute qui subsiste sur ce résultat, cela signifie que je devrait combattre (100/0,00000001) 10 000 000 000 de fois ce monstre avant que ce cas de figure n’arrive, ou que je devrait combattre 10 000 000 000 de fois 10 X ce monstre ? Donc 100 000 000 000 de fois.

Je pense que ce résultat est le bon, en tout cas il correspond aux réponses que l’on a pu me donner, cependant, je ne comprends pas pourquoi la 1ère option ne fonctionne pas, et si la loi binomiale peut s’appliquer ici ou pas ?
Je remercie d’avance les personnes qui prendront le temps de me lire, et de m’expliquer.
Cordialement