Produit d'espérances conditionnelles

mehdi
mehdi
dans Probabilités, théorie de la mesure
Bonjour
Soit X et Z deux v.a. vérifiant X(s)Z(t) positif ou nul pour tous s,t.
Soit G une sous-tribu.

A-t-on le produit des espérances conditionnelles E(X|G)(s)E(X|G)(s) est positif ou nul, pour tous s,t.

Merci.

Réponses

  • P.
    P.
    'A-t-on le produit des espérances conditionnelles E(X|G)(s)E(X|G)(s) est positif ou nul, pour tous s,t. ?


    Tu veux dire sans doute:



    'A-t-on le produit des espérances conditionnelles E(X|G)(s)E(Z|G)(t) positif ou nul, pour tous s,t. ?

    C'est faux, exemple $\Pr(X=Z=-1)=2/3,\ \Pr(X=1, Z=3)=1/3.$
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