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Jeux avec probabilités

ASAASA
dans Probabilités, théorie de la mesure
Bonjour,
je souhaite résoudre mathématiquement un problème jeux (de préférence sur EXCEL). Je suis face à 6 propositions.

Proposition 1 : le gain est la mise X1
Proposition 2 : le gain est la mise X2
Proposition 3 : le gain est la mise X5
Proposition 4 : le gain est la mise X10
Proposition 5 : le gain est la mise X20
Proposition 6 : le gain est la mise X40

Les probabilités
probabilité (proposition 1)= 44%
probabilité (proposition 2)= 29%
probabilité (proposition 3)= 13%
probabilité (proposition 4)= 8%
probabilité (proposition 5)= 4%
probabilité (proposition 6)=2%


1- Je peux miser sur les 6 propositions.
2- Budget avec contrainte <100 unités.
3-Si une propositions est gagnantes donc forcément les 5 autres sont perdantes.

LA QUESTION- Je souhaite optimiser mes mises de telle sorte à avoir un gain constant quelque soit le tirage donc je souhaite ALLOUER MES MISES DE FAÇON OPTIMALE SUR LES 6 PROPOSITIONS.

Réponses

  • gerard0gerard0
    Bonjour.

    Le titre parle de probabilités, le sujet n'en parle pas; il ne décrit même pas l'épreuve aléatoire qu'on peut supposer (le jeu).

    Cordialement.
  • marsupmarsup
    Proposition 1: Le Gain est la Mise X1
    Ça veut dire que tu mises une certaine somme, et que si tu gagnes, tu la récupères ? :-D
  • ASAASA
    oui
  • marsupmarsup
    de tel sorte à avoir un gain constant quelque soit le tirage
    Je ne vois pas ce que ça a de bien optimal, mais voici comment faire :

    Proposition 1: Le Gain est la Mise X1 -> miser 40
    Proposition 2: Le Gain est la Mise X2 -> miser 20
    Proposition 3: Le Gain est la Mise X5 -> miser 8
    Proposition 4: Le Gain est la Mise X10 -> miser 4
    Proposition 5: Le Gain est la Mise X20 -> miser 2
    Proposition 6: Le Gain est la Mise X40 -> miser 1

    Comme ça, tu es sûr de récupérer 40.

    Par contre, ça te coûte 78. 75

    À ta place, je miserais zéro, c'est encore plus optimal.
  • verdurinverdurin
    On a six événements incompatibles et la somme de leurs probabilités est plus grande que 1 ( soit 100% ).
    Il y a un problème.
  • ASAASA
    Oui Vous avez raison, es probabilités sont :

    Probabilité (Proposition 1)= 44%
    Probabilité (Proposition 2)= 29%
    Probabilité (Proposition 3)= 13%
    Probabilité (Proposition 4)= 8%
    Probabilité (Proposition 5)= 4%
    Probabilité (Proposition 6)=2%

    pour la comptabilité, j'ai pas compris ce que ça veut dire
  • bisambisam
    L'espérance de bénéfice est négative quelque soit la façon de miser puisque pour chaque proposition la probabilité de gagner multipliée par le coefficient multiplicateur de gain donne un résultat plus petit que 1.

    En gros, c'est la banque qui gagne à long terme, dans tous les cas !
  • gerard0gerard0
    La notion utile ici (maintenant qu'on a des probabilités) est celle d'espérance mathématique. Comme elle est très élémentaire, ASA, tu peux l'étudier et t'en servir. Ça te servira dans d'autres exercices.

    Cordialement.
  • lourrranlourrran
    Ce n'est pas la comptabilité, mais la compatibilité.
    Les événements sont incompatibles, c'est le mot 'mathématique' pour dire ta phrase n°3 : 3-Si une propositions est gagnantes donc alors forcément les 5 autres sont perdantes.
    Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
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