Coefficient de corrélation

N'ayant pas du tout "pratiqué" les mathématiques depuis un certain temps je m'y remets doucement avec le Saporta (s'avère intéressant dans le cadre de mon travail, autant joindre l'utile à l'agréable) en essayant de faire les preuves du livre lorsque mon edt me le permet ...
Je ne suis pas un ordre particulier mais m'aperçois que je butte sur des choses "simples" à prouver dès le début.

https://snipboard.io/yceNak.jpg
Pour obtenir cette loi de Student, je dois montrer que R suit une loi normale centrée réduite et que le dénominateur est un chi_deux à n-2 ddl. JE n'arrive à montrer aucun des deux énoncés, pourriez-vous m'aider ? Merci.