Accélération de convergence en probabilité
Bonjour,
Existe-t-il des méthodes pour accélérer la convergence en probabilité, par exemple si je souhaite faire converger une suite de fonction de répartition empirique plus rapidement, ai-je des outils semblables aux suites ?
Existe-t-il des méthodes pour accélérer la convergence en probabilité, par exemple si je souhaite faire converger une suite de fonction de répartition empirique plus rapidement, ai-je des outils semblables aux suites ?
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Réponses
Je ne comprends pas ce que tu cherches. Comment fait-on converger une suite plus rapidement ? De quels outils semblables aux suites parles-tu ?
Ce ne sont que des mots clés. On trouve des choses sur Internet.
Je ne sais même pas si je suis dans le sujet « accélération de convergence en probabilités », c’est dire...
Peux-tu préciser un contexte ? Car "suite de v.a réelle(s)" parle de probas, alors que "suite des fonctions de répartition empirique(s)" parle plutôt de statistiques, on n'est plus tout à fait sur le même terrain. Quel outil utilises-tu pour mesurer la vitesse de convergence d'une suite de fonctions ?
Rappel : l'accélération de convergence sur les suites est utilisée pour des estimations précises de la limite de la suite, et consiste à remplacer la suite par une autre de même limite.
Cordialement.
Par contre pour les suites de fonctions, je n'en connais pas. Autre l'idée d'appliquer avec espoir les idées des suites numériques au suite de fonction.
En ce moment je souhaite illustrer une convergence en probabilité
$$
\frac{\left|B_{n}\right|}{\log (n)} \xrightarrow[ n \rightarrow \infty ]{ \mathbb{P}} \theta.
$$ Et la moyenne et la variance de $\left|B_{n}\right|$ sont équivalentes à $\theta \log (n)$ lorsque $n$ tend vers $\infty .$ Ici, la notation log désigne la fonction logarithme naturel (népérien).
Et la fonction de répartition empirique prend pas mal de temps à converger vers la fonction de répartition de la loi $\delta_{\theta}$ en gros un saut en $\theta$. Je suppose que cela est lié à la série harmonique.