Théorie de la mesure

Bonjour à tous
svp vous pouvez me répondre à la 2em question !

$x\in\R$ et $B\in$ $B(\R)$ et $\lambda$ la mesure de [large]L[/large]ebesgue sur $\R$
[1]- Montrer que $x+B \in B(\R)$ et que $\lambda(x+B)=\lambda(B)$.
[2]- Soit $f \in L^{1}(\R, B(\R),\lambda )$ et $x \in \R$. Monter que $\int_\R f(x+y)d\lambda (y)=\int_\R f(y)d\lambda (y)$ !!!
Merci d'avance.

[Henri Lebesgue (1875-1941) prend toujours une majuscule. AD]