Surmonter l'obstacle de l'écriture des maths

bliblou
bliblou
dans Livres, articles, revues, (...)
Bonsoir à vous :),
je vous explique ma situation. J'ai tenté il y a quelques temps une prépa et cela n'a pas marché car j'avais des lacunes et que le programme était trop rapide pour que j'arrive à suivre. J'avais notamment des difficultés face aux exercices car l'écriture sous forme mathématique était un problème pour moi.
Pour vous donner des exemples la présence d'indices et de sous-indices pouvait me perturber, certaines formulations de théorèmes sous forme mathématique n'étais pas évidentes pour moi non plus. En fait je n'arrivais pas à les traduire de manière simple. Par exemple au lycée au départ on nous montre comment réécrire une somme sans le symbole mathématique et l'indice pour que l'on comprenne bien ce que l'on fait, ce qui me manquait en quelque sorte c'était çà.
Voilà, donc j'ai changé de voie, je me suis réorientée mais j'ai toujours un regret car étrangement c'est durant cette année là aussi que j'ai compris pourquoi les maths pouvaient être intéressantes en particulier l'algèbre.
Aujourd'hui sans pression d'examen j'ai essayé de lire des livres niveau L1/L2 sur le sujet et je me trouve en quelque sorte confrontée au même problème, j'ai parfois l'impression de lire des hiéroglyphes.
Existerait-il un livre sur le langage mathématique avec de nombreux exemples permettant de mieux s'approprier cette formalisation mathématique ?

Réponses

  • gerard0
    gerard0
    Bonjour.

    Je ne crois pas que tu trouveras d'ouvrage spécialisé sur ce sujet. Ce qui te manque, c'est l'habitude de lecture des formules et textes mathématiques. Un peu comme un élève de cours préparatoire qui "connait ses lettres" mais n'a pas l'habitude de lire les mots.
    Ça s'apprend de la même façon, en décodant les formules pour leur faire donner leur signification (souvent rien d'exceptionnel, seulement l'idée force qui fait qu'on a écrit ça). Au début, ça prend beaucoup de temps, puis peu à peu, la lecture devient cursive (fluent en anglais), et on comprend de plus en plus facilement. Puis on attaque un nouveau chapitre, avec de nouvelles notations, et on recommence à déchiffrer. Souvent, les premiers exercices servent surtout à démarrer ce décodage.

    Cordialement.
  • Foys
    Foys
    Le traité de N.Bourbaki définit la totalité du formalisme employé dans les quasiment toutes les maths (et toutes celles qu'il aborde) depuis son tome de théorie des ensembles (dans une théorie qui est une extension conservative dans un sens à préciser d'un fragment de ZFC avec axiome de fondation- cf le livre de théorie des ensembles de J.-L Krivine et le début de son chapitre sur le forcing) et même s'il mérite un dépoussiérage et sa lecture est ingrate il est le seul livre à ma connaissance à le faire (les traités de logique n'abordent jamais cette question ou de façon parcellaire et comme le langage de la théorie des ensembles usuelle ZF/ZFC ne contient aucun symbole de fonction, il est faux stricto sensu que "les matheux font des maths dans ZFC", l'expression du moindre énoncé de maths courantes dans ce formalisme étant une corvée technique accouchant de formules à rallonge incompréhensibles; même avec l'ajout de fonctions de Skolem dont la validité mérite justification au passage).
    Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$.
  • Foys
    Foys
    gerard0 a écrit:
    Je ne crois pas que tu trouveras d'ouvrage spécialisé sur ce sujet. Ce qui te manque, c'est l'habitude de lecture des formules et textes mathématiques. Un peu comme un élève de cours préparatoire qui "connait ses lettres" mais n'a pas l'habitude de lire les mots.

    La très grande majorité des gens, même après plus de 10 ans de maths au lycée, même s'ils ont fait des études de maths, ne "connaissent pas leurs lettres" dans cette discipline, l'exposition explicite des règles de codage étant devenu prohibée après des décennies de combat idéologique féroce (au nom du préjugé délirant qui veut que "comme les maths sont une langue il ne faut pas apprendre sa grammaire"!!! Le public ne le sait pas mais les maths ont subi l'idéologie de la méthode globale en 50 fois pire).
    Une fonction est un ensemble $f$ de couples tel que pour tous $x,y,z$, si $(x,y)\in f$ et $(x,z)\in f$ alors $y = z$.
  • xax
    xax
    Foys te cite un excellent bouquin qui n'est pas d'un abord facile, il est aussi vrai que jadis on apprenait au lycée, au moins dans ses grandes lignes, la "grammaire" mathématique jusqu'au début des années 90 puis cela a fini par totalement disparaître sauf dans les établissements spéciaux.

    Gerard0, je ne partage pas du tout ton indication, il existe quand même une flopée de bouquins spécialisés dans la transition lycée -> supérieur, qui prennent en compte la carence en calcul littéral. C'est même devenu depuis quelques années un créneau intéressant pour les éditeurs puisqu'il est susceptible de diffuser à bien plus d'étudiants que le marché restreint des taupins.

    bliblou regarde ça : https://louislegrand.fr/wp-content/uploads/2019/09/EXOS-TERMINALE-MATHS-MPSI-PCSI.pdf

    C'est le genre de document à lire avant une prépa en sortant d'un enseignement de terminale actuelle. Et comme je l'ai indiqué plus haut il y a beaucoup de bouquins basés sur la nécessité de remettre les gens à niveau après le lycée.

    Ne te culpabilise pas d'avoir eu du mal à suivre, tu n'as certainement pas eu les meilleurs enseignements pour te préparer à des classes qui restent assez exigeantes. Par contre en reprenant pas à pas, il est toujours possible de progresser.
    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • bliblou
    bliblou
    Bonjour à vous :) !
    Un grand merci pour le nom de ce livre ainsi que pour ces conseils. Je vais me le procurer. Je vais aussi lire davantage afin d'acquérir des automatismes. J'espère que je pourrai progresser et que même sans atteindre un niveau très élevé en mathématiques, je pourrai continuer à y apprendre de nouvelles choses en prenant mon temps et en comblant mes lacunes.
  • JLT
    JLT
    Tu peux aussi regarder cet extrait de livre (l'extrait est en téléchargement libre sur le site de l'éditeur).
  • bliblou
    bliblou
    Merci beaucoup :), je vais aussi lire les documents sur les liens envoyés !
  • bliblou
    bliblou
    Bonsoir à vous :),
    J'ai regardé le premier tome des Eléments de mathématiques, j'avoue ne jamais avoir lu un livre de mathématiques comme cela. Je ne savais pas qu'on pouvait prouver ce qu'est un théorème, un axiome, une relation etc...
    Malheureusement pour l'instant je ne crois pas que c'est de mon niveau mais comme je n'ai pas d'échéance j'aurai bien le temps de le regarder.
    Est ce qu'il y aurait un livre avec beaucoup d'exemples un peu comme celui qui se trouve page 8 du pdf envoyé par xax, concernant la limite de la suite ? C'est typiquement ce genre de formulations qui me posent problème.
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