Grifone déception

@OS : bonsoir. La Mathématique exige que l'on perde un temps fou, que l'on perde des heures, voire des jours, avant d'en voir le bénéfice. Peut-être n'es-tu simplement pas "fait" pour la Mathématique. La présence d'erreurs n'est qu'une fausse excuse parmi tant d'autres que tu as avancées sur ce forum et ailleurs. Ce n'est jamais de ta faute. Ce qui me semble évident, c'est que tu baisses rapidement les bras.

Comment se passe ton stage ? Tout va bien dans le meilleur des mondes ?

J'ai cru un instant que Grifone deception était le titre d'une nouvelle série Netflix. Ouf !

Salut OShine !
J'ai étudié les distributions il y a 20 ans exactement, et j'avais rédigé une sorte de "devoir maison", chose unique pendant tout mon cursus.
Il n'y avait qu'un petit nombre d'exercices, mais je les ai tous fait sans aucune indication et en cherchant très longtemps.
J'ai rendu mon travail et le prof s'en est servi pour donner la correction aux autres (notamment sur un exercice).
Résultat : même après 20 ans sans vraiment travailler la matière, je suis encore capable de faire des exercices (pas trop compliqués) sur les distributions.
Ceci prouve qu'il n'est pas forcément utile de faire des milliers d'exercices dont la solution est évidente (i.e. qui nécessitent moins de quinze minutes de recherche).
Mieux vaut en faire très peu, les comprendre et les maîtriser parfaitement.

OShine ne sera jamais satisfait tant qu'il n'aura pas sous les yeux un livre ne contenant que des solutions, pas d'exercices à chercher ! S'il considère que le Grifone est pour les génies, je ne peux que lui recommander d'arrêter de se faire du mal en faisant des maths.

En même temps, ne pas savoir faire un exercice dont on n'a pas la solution, ce n'est pas la mort du petit cheval.
Un livre qui en est à sa sixième édition c'est appréciable pour la correction des erreurs en tout genre.

Je n'aime pas non plus (mais alors pas du tout) le Grifone et j'ai du mal à comprendre pourquoi il s'agit d'une référence pour pas mal de personnes. Ce qui est encore plus étrange, c'est qu'après 6 éditions, les grosses erreurs de notations ne soient toujours pas corrigées. En algèbre linéaire, les chapitres correspondants de https://www.amazon.fr/Cours-mathématiques-Algèbre-Edmond-Ramis/dp/2100056255 sont selon moi infiniment mieux écrits. Contrairement à Grifone, RDO ne confond pas famille et ensemble (même si tout est ensemble, vous avez compris), n'a pas la phobie du vide ou de l'espace nul, ne met pas d'hypothèses inutiles qui encombrent l'esprit pour rien et dans 99% des cas, les preuves sont limpides et sans arnaque. Pour couronner le tout, c'est relativement concis sans pour autant céder au "le lecteur montrera lui-même" (il n'y en a quasiment pas !). La critique qu'on entend souvent c'est qu'il attaque directement par les modules (il le fait uniquement au tout début, il passe ensuite très vite aux $\K$-ev). En fait, c'est sans conséquence et s'il n'y a que ça, il n'y a qu'à lire à chaque fois "$\K$-ev" au lieu de $A$-module pour ceux que ça gênent, comme l'auteur le dit d'ailleurs lui-même dans l'introduction des chapitres concernés. En particulier, je trouve les parties sur la dimension, les matrices et la dualité particulièrement vraiment bien faites.

Autre solution, cette fois-ci en restant dans les $\K$-ev et toujours bien mieux écrit que le Grifone (pas dur mais bon) : http://alain.troesch.free.fr/2019/Fichiers/coursMPSI-algebre.pdf (voir les chapitres 23 à 26). De plus, chaque preuve est simplement retranscrite en "idée de preuve". Il suffit de voir ça comme des exercices ! Cela permet en plus de mieux comprendre et retenir à coup sûr le cours. Pour un autre cours de niveau MPSI mais plus facile d'accès, bien écrit et cette fois-ci entièrement détaillé (preuves comprises), voir http://christophebertault.fr/cours-et-exercices/.

Quant aux exercices, ce n'est pas le plus important (loin de là), d'abord le cours et les exemples de ce dernier. Et puis les exercices, il y en a des milliers d'exercices (corrigés) sur Internet au niveau L1/L2 : bibmaths, Math France, les pages de certaines prépas, exo7... Je ne suis pas sûr que chercher un livre de cours en se basant sur la qualité de ses exercices et/ou de ses corrigés soit une bonne idée.

OShine : Cherche des exos "difficiles" pendant longtemps, très longtemps. Creuse plusieurs voies, essaie sur des exemples, tente de rédiger un truc.
Si tu n'es pas convaincu à 100% de ce que tu écris, c'est que cela ne va pas. Si tu es convaincu, va voir la solution. Si la tienne est différente, étudie les différences.
Garde une trace de ce que tu as écrit.
Mon message précédent était là pour te dire qu'il n'y aucun intérêt à regarder une correction après avoir cherché 30 minutes : on ne retient pas de cette façon.
Si tu te sens un peu à l'aise sur certains points, essaie de répondre à des questions de maths sur un forum.
Expliquer aux autres ce que tu as compris te permettra d'ancrer encore plus fermement tes connaissances dans ton cerveau de manière à les retenir pendant très longtemps.

Le Grifone est le livre l'algèbre linéaire et bilinéaire le plus clair en Français.
En encore plus simple et encore plus pédagogique, il y a le cours de http://christophebertault.fr qui enseigne en MPSI à Saint Louis.
Sinon, il faut revenir au niveau terminale, voir première, les anciens programmes...
La dualité, tu peux passer en première lecture.

Pour les exercices corrigés, chez broché, les livres d'exercices corrigés jaunes sont bien pour se donner confiance et les corrections sont détaillées.
En géréral, ils sont conseillés aux étudiants qui visent CCP et qui ont du mal avec le cours.

Mais si c'est pour te faire plaisir, l'algèbre linéaire...
Enfin c'est ton choix.

Mathématique d'école pourrait être un bon choix.

Bonjour,
j'ai adoré aussi le Grifone, au point même de l'amener en randonnée pour le bosser le soir dans ma tente.
Son point fort n'est pas forcément ses exercices, à compléter ailleurs, mais je n'ai pas souvenir que cela m'ait posé de problème particulier.
Il faut peut-être y passer un peu plus de temps.

Oshine : il y a au moins 6 éditions du Grifone . Dans certaines les erreurs ont dues être corrigées.

Aprés une discussion privée avec lui:
OShine a le droit de pas aimer le Grifone (choix que je ne comprendrai jamais).
Moi c'est le genre de livre qui me suivra dans ma tombe.

Mais chacun ses choix de livre...l

Honnêtement, sur ces histoires de matrices de passage d'une base à une autre, je n'ai jamais trouvé de façon satisfaisante de présenter les choses.

Dans Toute l'algèbre de la licence, Jean-Pierre Escofier présente la notion à l'aide de diagrammes que je trouve éclairants.

Pardonnez-moi, mais si $(E,e)$ et $(F,f)$ sont des espaces équipés de bases, et si $a\in L(E,F)$ alors $[a]_e^f$ est la matrice représentative de $a$ avec $e$ comme base de départ et $f$ comme base d’arrivée : ses colonnes sont les composantes des $a(e_i)$ dans la base $f$, c'est la seule chose à savoir par cœur. Après ça si $(G,g)$ est un autre espace équipé et si $b\in L(F,G)$ alors on a une sorte de convention de Ricci qui fait disparaître les indices répétés en haut et en bas
$$[b a]_e^g=[ b ]_f^g [ a]_e^f.
$$ Idem avec un vecteur $x\in E$ dont les composantes dans $e$ sont représentées par la matrice colonne $[x]^e$ alors encore avec la convention de Ricci $$[a(x)]^f=[a_e^f][x]^e.
$$ Si $E=F$ et si $e$ est l'ancienne base et $e'$ est la nouvelle base, la matrice de changement de base est la matrice représentative de l’identité quand la base de départ est la nouvelle base et la base d’arrivée est l'ancienne base. Elle est donc définie par $$[\mathrm{id}_E]_{e'}^e.
$$ Cette notation permet de ne jamais se tromper.