Cours de calcul diff

Salut! Ce n’est pas en couleur, c’est vieux, mais le cours de calcul différentiel de Henri Cartan est top! En règle général Cartan est très pédagogue même si les exercices peuvent être difficiles. Sinon il y a Le Petit Guide Du Calcul Différentiel (le PGCD (:P) ) de François Rouvière, c’est un recueil d’exercices agrémenté de chapitre de rappels de cours très instructifs, presque vulgarisateurs. La encore j’ai trouvé ça un peu difficile mais ça vaut le coup.

Sinon petite remarque pour t’aider à comprendre le principe du calcul différentiel : prenons une fonction dérivable réelle. Localement, quand on regarde son graphe, la fonction se comporte en un point comme sa tangente. Toute l’idée du calcul différentiel (selon moi) est là : on approxime des fonctions à l’aide d’applications linéaires, localement. Pourquoi ? Parce que les applications linéaires sont vachement plus sympas que les applications quelconques !