array et mise en page

Bonsoir Egoroff

En environnement array, les indications de positionnement dans la colonne sont données entre accolades \{rcl\} et pas entre crochet [rcl] comme tu le mets. Ainsi, cela correspond sans doute mieux à ton attente :

$\begin{array}{rcl}
\displaystyle \mathbb{E} \left( h(B_{t_1},...,B_{t_n}) \right) & = & \displaystyle \mathbb{E} \left( h \circ \varphi (X_1,...,X_n) \right) \\
& = & \displaystyle \int_{\R^n} h \circ \varphi(y_1,...,y_n) g_{t_1}(y_1) g_{t_2-t_1}(y_2) \cdots g_{t_n-t_{n-1}}(y_n) \, dy_1 \cdots dy_n \\
& = & \displaystyle \int_{\R^n} h(x_1,...,x_n) g_{t_1}(x_1) g_{t_2}(x_2-x_1) \cdots g_{t_n-t_{n-1}}(x_n-x_{n-1}) \, dx_1 \cdots dx_n
\end{array}$

La hauteur des lignes laisse à désirer. L'environnement array gère mal cette hauteur lorsque les cases sont en mode displaystyle. Il y a eu récemment une discussion sur le sujet.
\lien{http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?10,378752}
L'environnement align* gère mieux cette hauteur, mais il ne faut qu'une tabulation ( & ) par ligne, car la seconde est une tabulation à droite (pour mettre un nom d'équation par exemple)
\begin{align*}
\mathbb{E} \big( h(B_{t_1},\ldots,B_{t_n}) \big) & = \mathbb{E} \big( h \circ \varphi (X_1,\ldots,X_n) \big) \\
& = \int_{\R^n} h \circ \varphi(y_1,\ldots,y_n) g_{t_1}(y_1) g_{t_2-t_1}(y_2) \cdots g_{t_n-t_{n-1}}(y_n) \,\mathrm dy_1 \cdots \mathrm dy_n & (E) \\
& = \int_{\R^n} h(x_1,\ldots,x_n) g_{t_1}(x_1) g_{t_2}(x_2-x_1) \cdots g_{t_n-t_{n-1}}(x_n-x_{n-1}) \,\mathrm dx_1 \cdots \mathrm dx_n
\end{align*}
J'en ai profité pour apporter quelques unes de mes manies : les $\mathrm dx$ droits, les ellipses \verb*=\ldots= au lieu de \verb*=...=, la hiérarchie des parenthèses dans la 1ère ligne.

Alain

Re-bonsoir

<< La seconde tabulation dont tu parles peut-elle servir également à commenter chaque étape de calcul ? >>

Oui mis les commentaires seront cadrés à droite ! Et ils doivent être contenus dans \text{...} ou \hbox{...} ou \mathrm{...}, parce qu'avec l'environnement align* tu es automatiquement en mode mathématique displaystyle.
Si tu veux des numéros d'équation, il vaut mieux utiliser l'environnement align (sans le ( * ) qui veut dire justement sans numéro d'équation) et tu termines les lignes où tu ne veux pas de numérotation par \nonumber.

Alain

Si tu veux un numéro global centré sur l'ensemble des lignes, alors il vaut mieux utiliser

\begin{equation}
\begin{split}
a&=b\\
&=c
\end{split}
\end{equation}

plutot que de s'embêter avec des \nonumber