pstricks et Bézier
Bonjour,
j'ai recupere un style pour tracer des courbes de Bézier avec pstricks mais je coince.
Je n'arrive pas a avoir une ligne continue (juste dashed). Quelqu'un a-t-il la solution ?
De plus, ca a l'air assez moche : en theorie, les courbes verte et rouge sont G1 (meme extremite, meme tangente).
Quelqu'un a-t-il deja travaille avec cet environnement ? Si oui, a-t-il pu faire des trucs jolis ?
Je mets les sources et le pdf en P.J.
Lionel
j'ai recupere un style pour tracer des courbes de Bézier avec pstricks mais je coince.
Je n'arrive pas a avoir une ligne continue (juste dashed). Quelqu'un a-t-il la solution ?
De plus, ca a l'air assez moche : en theorie, les courbes verte et rouge sont G1 (meme extremite, meme tangente).
Quelqu'un a-t-il deja travaille avec cet environnement ? Si oui, a-t-il pu faire des trucs jolis ?
Je mets les sources et le pdf en P.J.
Lionel
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Réponses
Pourrais-tu nous expliquer ce qu'est censé faire la macro \rqbezier? A priori on dirait une courbe à 3 points de contrôle mais il y a un quatrième paramètre.
$(P_0,1)$, $(P_1,w)$ et $(P_2,1)$.
Les extremites de la courbe sont $P_0$ et $P_2$.
La tangente à la courbe en $P_0$ (resp. $P_2$) est la droite $(P_0 P_1)$ (resp. $(P_2 P_1)$).
Si $| w |1$, l'arc de courbe est un arc d'hyperbole.
Je reponds tout de suite : $| w |$ n'est pas l'exentricite.
L'expression parametrique d'une telle courbe est :
$$\frac{1}{B_0(t)+wB_1(t)+B_2(t)} \left( B_0(t) \overrightarrow{OP_0} +wB_1(t) \overrightarrow{OP_1} +B_2(t)\overrightarrow{OP_2} \right)$$
où les $B_i$ sont les polynômes de Bernstein de degre $2$ et $t\in [0;1]$ .
Cette courbe peut etre vue comme l'ensemble de barycentres $(P_0,f(t))$, $(P_1,g(t))$ et $(P_2,h(t))$ avec
$$f(t)+g(t)+h(t)=1$$
pour tout $t$ de $[0;1]$ c'est-a-dire que la courbe ne depend pas du point $O$ choisi.
Lionel
les trois premiers parametres sont les coordonnées des points de controle,
le dernier parametre est le poids $w$.
Lionel
J'ai créé une macro rqbezier qui fait la construction que tu as indiquée et j'ai repris la construction dans ton fichier source (bezier.tex), mais j'ai fait ceci dans TeXgraph et non pas en TeX. voilà ce que j'obtiens:
Lionel
La, felicitation, ta figure est nickel. Comptes-tu inclure ces courbes dans la prochaine version de texgraph ? Si oui, j'ai les conditions sur le poids afin de modeliser un arc de cercle (j'ai aussi les relations vectorielles permettant de determiner le centre du cercle).
Il est possible aussi de definir des courbes de Bezier rationnelles quadratiques avec 3 poids differents et l'on obtient comme points de controle ponderes les points $\left ( P_0 , w_0 \right)$, $\left ( P_1 , w_1 \right)$, $\left ( P_2 , w_2 \right)$.
Je peux te les filer ou tu peux les recuperer dans ma these.
En telechargeant les sources de texgraph, j'ai vu qu'il etait ecrit en pascal objet et qu'il y avait un {\bf uses Windows}.
Je suppute que c'est un objet standard de windaube (je n'ai plus fait de pascal depuis 10 ans). J'ai lance texgraph avec wine mais les caracteres $[$ et $]$ ne passe pas. Je vais me plonger la dedans.
Lionel
Que veux-tu dire quand tu écris: "les caracteres $ [$ et $ ]$ ne passe pas"? Le programme ne se lance pas?
Je mets la doc en P.J.
Lionel
$(A_0 A_1)$ et $(B_0 B_1)$ sont deux generatrices du cylindre du cou,
$(A_3 A_4)$ et $(B_3 B_4)$ sont deux generatrices du cone du menton,
$A_1$, $A_2$ et $A_3$ d'une part et $B_1$, $B_2$ et $B_3$ d'autre part definissent les cercles principaux de la cyclide de Dupin.
Lionel
la chos4e ne marche pas avec moi
Lionel
Merci
Lionel
[Du calme, laisse-moi le temps terminer la substitution d'image AD]