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Récurrence
Bonjour, bonsoir ! Je comprends bien le principe de raisonnement par récurrence qu'on nous a enseigné au lycée. Mais parfois, j'entends parler de récurrence d'ordre $k$, récurrence forte. J'ai lu à ce sujet, mais je ne comprends pas vraiment en quoi cela diffère de la récurrence dont on nous a enseigné au lycée. Pourriez-vous m'expliquer simplement, si possible avec des exemples simple à l'appui, ces deux concepts afin que je puisse mieux les comprendre ?
Merci d'avance !
Vocabulaire sur les groupes (extension / suite exacte)
Salut,
Question pas très profonde car il s'agit de vocabulaire mais je la pose quand même.
Lorsqu'on dispose d'une suite exacte courte de groupes ($G$, $H$ et $K$ sont des groupes donnés) de la forme :
$$1\longrightarrow H \overset {i}{\longrightarrow} G \overset {p}{\longrightarrow} K \longrightarrow 1$$
on dit selon les ouvrages que :
- (i) $G$ est une extension de $K$ par $H$ ;
- (ii) $G$ est une extension de $H$ par $K$.
Concours 2024 ENS, X, Centrale-Supelec, Mines-Ponts
Conseil pour choisir un domaine d'orientation
Bonjour ! J'ai besoin d'aide (conseil) pour choisir un domaine d'orientation en maths. Je me demande quel est le domaine le plus étudié en maths parmi l'algèbre, l'analyse, l'arithmétique, la probabilité et la géométrie.
1. Quelle branche me permettra d'avoir une connaissance large des maths ?
2. Quelle branche me permettra d'avoir une connaissance «plus» approfondie des maths ?
3. Quelle branche est considérée comme étant la plus difficile ?
4. Comment est-ce qu'on peut savoir si on est doué dans une des branches ?
5. Est-il possible de «tout» comprendre en maths en se concentrant sur un seul domaine …