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L'application $A\mapsto {}^t A$ est un isomorphisme
Bonsoir ! Dans mon premier livre, il est dit que la vérification est évidente. Un des mots que je déteste quand il s'agit de démonstration.
Pour mieux comprendre, j'ai utilisé mon deuxième livre pour avoir plus d'informations. Mais mais heureusement, ils m'ont laissé le soin de faire la démonstration (ce que j'aime même si je trouve ça difficile).
Voici les questions que je me pose.
Le plagiat
Dites-moi, j'aimerais faire un fil qui liste les plagiats commis par Albert Einstein, notamment la plagiat des travaux de Henri Poincaré. Est-ce que ça rentre dans les critères du Forum ?
Récurrence
Bonjour, bonsoir ! Je comprends bien le principe de raisonnement par récurrence qu'on nous a enseigné au lycée. Mais parfois, j'entends parler de récurrence d'ordre $k$, récurrence forte. J'ai lu à ce sujet, mais je ne comprends pas vraiment en quoi cela diffère de la récurrence dont on nous a enseigné au lycée. Pourriez-vous m'expliquer simplement, si possible avec des exemples simple à l'appui, ces deux concepts afin que je puisse mieux les comprendre ?
Merci d'avance !
$\int_{0}^{1}\frac{\int_0^{\pi/2}\frac{1}{\sqrt{1-x^2 \sin^2 \theta}}d\theta}{\sqrt{y-x}}dx$
Bonjour,
Justifier que
$$\int_{0}^{1}\frac{\int_0^{\pi/2}\frac{1}{\sqrt{1-x^2 \sin^2 \theta}}d\theta}{\sqrt{y-x}}dx=\sqrt{\frac{\pi}{4y}}\sum_{n=0}^{\infty}\bigg(\frac{\Gamma\big(\frac{1}{2}+n\big)}{n!}\bigg)^2 $$
En déduire que le cas $y=1$ donne $\frac{\Gamma^2(1/8)\Gamma^2(3/8)}{2^{9/2}\pi}$.
Source MSE.