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Un ensemble enfin dénombrable
24 avril 2024 03:45 — Par Sneg
Bonjour,
À qui le souhaite, je propose le petit problème suivant :
La nuit dernière, un cambrioleur s’est introduit par effraction dans le musée d’art précolombien de la ville et y a dérobé trente objets d’une grande valeur, à savoir :
- onze statuettes aztèques rigoureusement identiques,
- dix statuettes toltèques rigoureusement identiques,
- neuf statuettes olmèques rigoureusement identiques.
Un témoin a vu l’auteur des faits sortir du bâtiment avec deux volumineux sacs en bandoulière - l’un à l’épaule gauche, l’autre à l’épaule droite.
Ceci dit, étant donné la taille réduite des statuettes, il est possible que le voleur ait …
L’argument diagonal selon Wikipédia
24 avril 2024 01:40 — Par Sneg
[Soupirs. Et on recommence ? AD]
https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/2277624/vers-l-infini-et-au-dela
Ma réponse à la remarque de @AD se trouve ici : https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2420471/#Comment_2420471
https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/2277624/vers-l-infini-et-au-dela
Ma réponse à la remarque de @AD se trouve ici : https://les-mathematiques.net/vanilla/index.php?p=/discussion/comment/2420471/#Comment_2420471
Bonjour
Sur la page Wikipédia consacrée à l’argument diagonal, au chapitre intitulé « Calculabilité », on peut lire :
« Le raisonnement diagonal donné pour les réels reste bien également constructif. Supposons qu’une suite $(r_i)$ de réels entre $0$ et $1$ nous soit donnée effectivement par des développements décimaux : on dispose d’un algorithme qui peut calculer, étant donné deux entiers $i$ et $n$, la $n$-ième décimale d’un même développement de $r_i$. Etc. »Sur la page Wikipédia consacrée à l’argument diagonal, au chapitre intitulé « Calculabilité », on peut lire :
Mais, à ce que je sache, ce texte …
Trigonométrie
24 avril 2024 00:38 — Par OShine
Bonsoir,
La proposition est $\forall x \in \R \ | \sin x| \leq |x|$.
Je ne comprends pas bien qui est x ici.
Un angle, ou la longueur d'un arc de cercle ?
De plus $x$ est fixé dans $[0,1]$ je ne comprends pas bien pourquoi on peut choisir l'angle ou l'arc de cercle que l'on veut.
Je ne comprends pas trop comment fonctionne cette démonstration.
Capes de mathématiques 2024 : une épreuve écrite de « niveau lycée » ?
24 avril 2024 00:34 — Par Fin de partie
https://www.lepoint.fr/education/capes-de-mathematiques-2024-une-epreuve-ecrite-de-niveau-lycee-19-04-2024-2558094_3584.php
Ai-je besoin de préciser le contenu de cet article?
Je ne crois pas (après recherche) que cet article a déjà été partagé sur le forum. Le cas contraire, mes excuses à la modération.
Borne supérieure d'une famille dans L1
23 avril 2024 22:26 — Par amafhh
Bonsoir,
Soit $L^{1}([0,1],\mathcal{B},\lambda)$ avec $\lambda$ est la mesure de Lebesgue sur $[0,1]$.
$L^{1}([0,1],\mathcal{B},\lambda)$ est munit de l'ordre partiel suivant:
$$ f\leq g \Longleftrightarrow f(x)\leq g(x) \;\; \lambda-p.p. $$
Soit l'ensemble de fonctions caractéristiques $A$
$$ A:=\{\chi_{\{a\}}; a\in [0,1]\} $$
Est-ce que $ \sup A=0 \;$ ou bien $\; \sup A=[0,1] $ dans $L^{1}([0,1],\mathcal{B},\lambda)$ ?
Merci pour la réponse par avance.
Lexique
Nombre de Néper
[Définition] :
On appelle nombre de Néper l’unique réel \(e\) vérifiant \(\ln e=1\).