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Oral CCINP maths 2023 fonctions de 2 variables
Bonsoir
Il ne manque pas l'hypothèse $f$ est $C^1$ ?
Je bloque sur Q2.
1) Si $f \in C^1(\R)$, et $t \mapsto t$ est $C^1$ sur $\R$.
D'après la première règle de la chaîne, $u$ est $C^1$ et $\boxed{\forall a \in \R, \ u'(a)= \frac{\partial f}{\partial x} (a,a) + \frac{\partial f}{\partial y} (a,a)}$
Si $f \in C^1(\R)$, et $t \mapsto -t$ est $C^1$ sur $\R$.
D'après la première règle de la chaîne, $v$ est $C^1$ et $\boxed{\forall a \in \R ,\ v'(a)= \frac{\partial f}{\partial x} (a,a) - \frac{\partial f}{\partial y} (a,a)}$
Si $f \in C^1(\R)$, et $(x,y) \mapsto x,y$ est $C^1$ sur $\R^2$.
Notons …
La possibilité d'une île
Inégalité suites
Retournement de pièces
Bonjour,
Je viens de retomber sur un vieux case-tête dont la solution m'avait un peu surpris :
Q2) Quelle est la probabilité qu'on aboutisse sans jamais être repassé par l'état initial ?
Q3) Cette probabilité admet-elle un maximum ? un minimum ?
On pourra éventuellement chercher un comportement asymptotique lorsque …
Blagues mathématiques
Comment cela est-ce possible, après quelques recherches sur le forum , je ne vois aucun sujet traitant de blagues mathématiques, par défaut, libre aux admin de changer l'emplacement, je le place ici et commence par quelques blagues , certaines (la première ici) étant accessible aux non initiés.... - Que dit 0 quand il rencontre 8 :.......................belle ceinture! - C'est la fonction carré qui va se promener en forêt, de retour elle s'est transformée en fonction valeur absolue, pourquoi?........................parce qu'elle s'est pris une racine. - Logarithme et Exponentielle sont en soirée. Tandis que Log s'éclate sur le dancefloor et profite de …
Définitions sur les ordres
Une relation d’ordre strict est une relation \(<\) telle que \(\leq\) définie par \(x \leq y \iff (x=y \lor x < y)\) soit une relation d’ordre, et telle que pour tout \(x\), on a \(\neg (x < x)\).
Un élément \(x\) d’une partie \(E\) est un minimum de cette partie \(E\) si et seulement si \(x \in E\) et si \(\forall e \in E \ e \geq x\).
Un élément \(x\) d’une partie \(E\) est un élément minimal de \(E\) si et seulement si \(x \in E\) et si \(((e \in E) \land (e \leq x)) \rightarrow e=x\).
Un élément \(x\) est dit minorant d’une partie \(E\) si \(\forall e \in E \ e \geq x\); il n’est pas nécessaire que \(x\) soit dans \(E\).
On définit de même maximum, élément maximal, majorant en remplaçant\(\leq\) par \(\geq\).