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Bonjour,

Je n'ai aucune idée pour cet exercice :wink:
Il faut déterminer un équivalent de l'unique racine comprise entre 0 et 1 du polynôme dérivé de p_n(X) =X(X-1)...(X-n).
D'avance merci pour votre aide,
@+
bestM

Préfaisceau quotient qui n'est pas un faisceau

1 décembre 2021 06:19 — Par Julia Paule

Bonjour

Dans ce document : https://www.imo.universite-paris-saclay.fr/~merker/Enseignement/Geometrie-complexe/faisceaux.pdf, en observation 1.15, je ne comprends pas pourquoi l'application identiquement nulle $\in C_{S^1}(S^1) / L_{S^1}(S^1)$ ne pourrait pas se restreindre en $f^-$ et $f^+$ qui sont aussi identiquement nulles sur les restrictions $U^-$ et $U^+$ ?

En effet, $f^-$ est identiquement nulle, et $f^+$ prend la valeur $1$ sur la partie de $U^+ \cap U^-$ autour de $\dfrac{\pi}{2}$, et $0$ sur celle autour de $\dfrac{3 \pi}{2}$, mais par passage au quotient, elle devient aussi identiquement nulle : $f^+ \in L_{S^1}(U^+ \cap U^-$) ?

Merci d'avance.

S'il n'est pas au bon endroit, merci de déplacer ce …

Une propriété arithmétique par les actions

1 décembre 2021 01:59 — Par topopot

Une propriété classique est la suivante, qu'on peut démontrer avec le lemme de Gauss.
Si $p$ est un nombre premier alors pour tout $k\in [\![1,p-1]\!]$, $\binom{p}{k}$ est divisible par $p$.
Apparemment, il y a une autre preuve avec une action de groupe bien choisie. Quelle est-elle ?

Racines primitives

1 décembre 2021 00:17 — Par OShine

Bonsoir
Je bloque sur la question $7$. J'ai trouvé une indication mais je ne l'ai pas trop comprise : considérer une partition des racines n-ièmes de l'unité donnée par le théorème de Lagrange sur l'ordre d'un élément dans un groupe.

Extensions quadratiques de Q

30 novembre 2021 22:41 — Par Blanc

Bonjour

Géométrie plane

En plus de proposer quelques rudiments de géométrie plane, ce chapitre a deux vocations importantes :

la première est d’apprendre à calculer. On verra comment certains problème…
Le 31 octobre 2021 09:47
- Alain Soyeur
- François Capaces

Géométrie dans l’espace

De la même façon que dans le chapitre consacré à la géométrie plane [geom_plan], ce chapitre a pour vocations de vous familiariser avec le calcul alg…

Le 31 octobre 2021 20:00

Equations différentielles linéaires du premier et second ordre

L’objet de ce chapitre est de donner des outils pour résoudre des équations différentielles du premier et du second ordre. Vous rencontrerez quotidiennement ces équations en mathématiques mais aussi en physique, en chimie et en sciences de l’ingénieur. Il est donc impératif de bien m…

Le 31 octobre 2021 20:30

par

Courbes paramétrées

Etude des courbes paramétrées.

Le 1 novembre 2021 17:40

par

Coniques

Etude des coniques

Le 4 novembre 2021 15:36

par

Lexique

Sommet d’une parabole

[Définition] :

On appelle sommet de la parabole $\mathscr P$ l’unique point $S$ d’intersection entre $\mathscr P$ et son axe focal $\Delta$. Dans le repère $(F,\overrightarrow{i}, \overrightarrow{j})$, les coordonnées de $S$ sont $(-{\scriptstyle p\over\scriptstyle 2},0)$.