Les derniers exercices
Anneau \(\mathbb{Z}\left[\sqrt 7\right]\)
- Emmanuel Vieillard-Baron
- Alain Soyeur
- François Capaces
Démontrer que
On admet que l’équation \(N(x) = -1\) n’admet pas de solution dans \(\mathcal A\). Voir à ce sujet l’exercice [residu_quadratique] p. [residu_quadratique].
(On pourra, faute de mieux, démontrer que \(\forall n\in\mathbb N^*\), \(\alpha_{n}\geqslant3^{2^n}\) et \(\beta_{n}\geqslant3^{2^n}\).)
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Blagues mathématiques
Comment cela est-ce possible, après quelques recherches sur le forum , je ne vois aucun sujet traitant de blagues mathématiques, par défaut, libre aux admin de changer l'emplacement, je le place ici et commence par quelques blagues , certaines (la première ici) étant accessible aux non initiés.... - Que dit 0 quand il rencontre 8 :.......................belle ceinture! - C'est la fonction carré qui va se promener en forêt, de retour elle s'est transformée en fonction valeur absolue, pourquoi?........................parce qu'elle s'est pris une racine. - Logarithme et Exponentielle sont en soirée. Tandis que Log s'éclate sur le dancefloor et profite de …
Enseigner correctement les fonctions en secondaire
Bonjour,
On a déjà parlé plusieurs fois des problèmes intrinsèques suscités par la définition de fonction en secondaire, comme étant une "loi" ou un "processus" ou une "machine". Dans le meilleur des cas, la fonction sera définie comme une relation particulière (ce qui est correct) mais le mot relation lui-même restera indéfini. On utilisera alors un synonyme du type "une relation est une correspondance" ce qui permet toujours de noyer le poisson.
Le coeur du problème semble être la notion de couple, qui est peu (voire pas du tout) explicitée en secondaire. Si on veut définir une fonction comme une …
Calendrier de L’Avent II
À l’instar du calendrier de l’avent de l’année dernière, il se devait d’en refaire un nouveau cette année. Il est un peu tard, mais vaut mieux tard que jamais !
Chaque jour, du 1er décembre au 31 décembre, un joli problème de mathématiques sera proposé par un volontaire avant 10h. Vous pourrez envoyer vos solutions complètes ou partielles à partir de 15h, (pour laisser tout les participants réfléchir, au moins le midi).
Restriction.
Il ne doit pas figurer la lettre e dans vos énoncés. (Vous pourrez demanderez à Anton Voyl la raison de cela)
Un prix de 5 millions de dollars pour une IA capable d'obtenir l'or aux olympiades internationales
Plus de détails : https://aimoprize.com/
Traduction avec Google Translate :smile:
Diagonalisation d'une matrice
Diagonaliser, si possible cette matrice
( 1 2 -2 )
A = ( 2 1 -2 )
( 2 2 -3 )