Les derniers exercices
Exercice
Anneau \(\mathbb{Z}\left[\sqrt 7\right]\)
18 novembre 2022 16:00 — Par
- Emmanuel Vieillard-Baron
- Alain Soyeur
- François Capaces
Démontrer que
On admet que l’équation \(N(x) = -1\) n’admet pas de solution dans \(\mathcal A\). Voir à ce sujet l’exercice [residu_quadratique] p. [residu_quadratique].
(On pourra, faute de mieux, démontrer que \(\forall n\in\mathbb N^*\), \(\alpha_{n}\geqslant3^{2^n}\) et \(\beta_{n}\geqslant3^{2^n}\).)
Articles
Forum
Pénurie enseignants 2023
29 mai 2023 15:47 — Par zestiria
Bonjour à tous,
Sur Pôle Emploi, je vois plein d'offres de postes en maths, pour la rentrée 2023.
Les rectorats publient des offres alors que le CAPES est encore en cours.
Il y a des établissements privés.
Un établissement m'a même proposé un entretien, mais j'ai refusé, parce que l'établissement se situe en dehors de l' Ile de France.
Suite exacte/produit semi-direct/section
29 mai 2023 15:41 — Par Sn
Bonjour
En écrivant ma question, je crois bien que la réponse est venue d'elle-même.
Je me permets néanmoins de vous demander une confirmation sur ma compréhension du sujet.
Le sujet porte sur le liens entre les suites exactes et les produits semi-directs, plus précisément la notion de section.
En effet, fixons nous un suite exacte : $$\xymatrix{1 \ar[r] & H \ar[r]^u & G \ar[r]^p & F \ar[r] &1
}$$ Comme $u(H)=\ker(p)$, $u(H)$ est distinguée dans $G$, alors $G/u(H)$ est un groupe et il est isomorphe à $F$ puisque $p$ est surjective.
Or, si on se fixe une famille de …
Loi de Gumbel
29 mai 2023 15:11 — Par celrek19
Bonsoir à tous j’ai besoin d’aide pour démarrer la question 1 j’ai un peu de doute ?
Thèse et co-encadrement
29 mai 2023 15:10 — Par Cere
Bonjour,
J'envisage de commencer une thèse en septembre et j'ai des interrogations concernant la co-direction.
Voici le contexte :
Initialement, j'avais accepté un sujet de stage+thèse, supervisé conjointement par deux personnes que nous appellerons A et B. Ce sujet ne fait pas partie du domaine d'expertise de ces deux chercheurs. A a tout de même une connaissance approfondie du sujet, tandis que B ne le maîtrise pas, bien qu'il ait une expertise dans un domaine connexe.
Comme l'encadrement devait être assuré à parts égales par A et B, et que A, étant plus expérimenté et ayant une meilleure connaissance du …
Niveau collège
29 mai 2023 14:53 — Par gebrane
Bonjour @Oshine
L'exercice est intégré dans l'image. J'ai fait une chasse à l'angle et je trouve $\widehat{CBA}=\widehat{ACB}=40°$ et (edit correction coquille) $\widehat{ADB}+\widehat{DBC}=40°$, je ne vois pas comment utiliser l'égalité des distances $AD=BC$.
L'exercice est intégré dans l'image. J'ai fait une chasse à l'angle et je trouve $\widehat{CBA}=\widehat{ACB}=40°$ et (edit correction coquille) $\widehat{ADB}+\widehat{DBC}=40°$, je ne vois pas comment utiliser l'égalité des distances $AD=BC$.

Lexique
Le produit mixte est alterné
[Proposition] :
Soient \(\overrightarrow{u}\), \(\overrightarrow{v}\), \(\overrightarrow{w}\) trois vecteurs de \(\mathscr V\). Si deux de ces trois vecteurs sont égaux alors le produit mixte de ces trois vecteurs \(\mathop{\rm det}\left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v},\overrightarrow{w}\right)\) est nul.