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Analyse
Limite inférieure
poli12
November 2021
dans
Analyse
Bonjour.
J'ai montr
é
que $\ \liminf \,]{-}\infty,a_n]\subset\,]{-}\infty,\liminf a_n].\ $ Et j'aimerais savoir si cette inclusion peut être stri
cte
?
Réponses
raoul.S
November 2021
Oui elle peut être stricte. Par exemple avec la suite $(1-1/n)_{\N^{*}}$ qui converge vers 1 en croissant.
On a $\liminf\,]{-}\infty,a_n]=\,]{-}\infty, 1[$
mais $]{-}\infty,\liminf a_n]=\,]{-}\infty,1]$.
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On a $\liminf\,]{-}\infty,a_n]=\,]{-}\infty, 1[$
mais $]{-}\infty,\liminf a_n]=\,]{-}\infty,1]$.