Réduction simultanée d'une FBS

Bonjour,
dans le cours de JM Monier (algèbre 2, page 138) il propose le théorème de réduction simultanée que voici.

"Soient $(E, <., .>)$ un espace vectoriel euclidien et $\phi$ une forme bilinéaire symétrique sur $E\times E$.
Il existe une base orthonormale de $E$ dans laquelle la matrice de $\phi$ est diagonale".

Deux pages plus loin, il propose le résultat suivant qu'il présente comme l'expression matricielle du théorème de réduction simultanée.

"Dans $M_n (\R)$, soient $A$ une matrice symétrique définie positive et $B$ une matrice symétrique.
Alors il existe une matrice inversible $P$ et une matrice diagonale $D$ telles que: $A = {}^t\!PP$ et $B = {}^t\!PDP$ ".

Et là, j'ai du mal à comprendre que ces deux énoncés sont équivalents, quelqu'un peut-il m'éclairer ?