aZ + bZ = dZ
dans Algèbre
Bonjour
Il s'agit de l'encadré en rouge non compris, dans la démonstration.
En ce qui concerne delta c'est normal qu'il divise x1,...,x2 vu sa définition. Mais je ne parviens pas à comprendre pourquoi d divise x1,...,x2.
On sait que $d\in \sum_{i=1}^{n}x_{i}\mathbb{Z}$ en particulier.
Il s'agit de l'encadré en rouge non compris, dans la démonstration.
En ce qui concerne delta c'est normal qu'il divise x1,...,x2 vu sa définition. Mais je ne parviens pas à comprendre pourquoi d divise x1,...,x2.
On sait que $d\in \sum_{i=1}^{n}x_{i}\mathbb{Z}$ en particulier.
Réponses
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Tout simplement parce que $x_1,...,x_n$ sont des éléments de la somme des $x_i\Z$, donc des éléments de $d\Z$.
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Merci, c'était tout simple.
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Pour tout $j$, $x_j \in \sum_{i=1}^n x_i \mathbb Z = d \mathbb Z$ donc $d$ divise $x_j$.
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(tu)
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Bonjour!
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