Parité des fonctions

Réponses

• jean lismonde

  April 2021

  Bonjour
  
  une fonction polynomiale dont les monômes sont tous de degré pair
  (y compris la constante de degré 0) est une fonction paire
  
  une fonction polynomiale dont les monômes sont tous de degré impair est une fonction impaire
  
  les premières sont telles que f(-x) = f(x) et toute fonction non-polynomiale
  qui satisfait cette propriété sera déclarée paire par exemple cosinus
  
  cordialement
• gerard0

  April 2021

  Voici ce qu'en dit un document trouvé sur Internet :

  EVEN FUNCTION. Functiones pares is found in 1727 in "Problematis traiectoriarum reciprocarum solutio," presented to the Petersburg Academy in July 1727 by Leonhard Euler:
  
  Primo loco notandae sunt functiones, quas pares appello, quarum haec est proprietas, ut immutatae maneant, etsi loco x ponatur -x. [In the first place are noted functions, which I call even, of which there is this property, that they remain unchanged if in place of x is put -x.]
  
  This citation was found by Ed Sandifer.
  
  Even function is found in English in 1809 in a translation of Legendre’s 1792 paper “Mémoire Sur Les Transcendantes Elliptiques.” [James A. Landau]

  
  Probablement un décalque des fonctions puissances, paires quand le degré est pair.
  
  Cordialement.
• FrançoisD

  April 2021

  Merci à tous les deux,
  
  même si la citation d'Euler en latin ça va piquer (j'ai fait du grec lol)
  
  Merci encore (si un modérateur veut fermer la discussion c'est OK)
  
  F.D.
• gerard0

  April 2021

  Heu ... le latin est immédiatement traduit en anglais !
  Désolé, je n'ai pas trouvé l'équivalent en français.
  
  Cordialement.